上海市八年级下开学考试卷（测试范围：八上）-【寒假自学课】2024年八年级数学寒假提升学与练（沪教版）

学科网（北京）股份有限公司 上海市八年级下开学考试卷 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 测试范围：八上 一．选择题（共6小题） 1．与是同类二次根式，符合条件的的值可以是　　 A．12 B．14 C． D．24 2．下列根式是最简二次根式的是　　 A． B． C． D． 3．一元二次方程的根的情况是　　 A．有一个实数根 B．没有实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 4．下列条件中，使不是直角三角形的是　　 A．，， B． C． D． 5．如图，在中，，，是的角平分线，于．若，则的周长为　　 A． B． C． D． 6．在直角坐标平面内，一次函数的图象如图所示，那么下列说法正确的是　　 A．当时， B．方程的解是 C．当时， D．不等式的解集是 二．填空题（共12小题） 7．方程的解是　　． 8．某厂计划在两年内把产量提高，如果每年比上一年的增长率相同，那么增长率为　　． 9．若函数在实数范围内有意义，则的取值范围为 　　． 10．定理“全等三角形的对应角相等”　　（填“有”或“没有” 逆定理． 11．已知，那么　　． 12．若直角三角形斜边上的高和中线长分别是，，则三角形的面积是　　． 13．已知线段，那么满足的点的轨迹是 　　． 14．已知直角坐标平面上点和，则　　． 15．已知直角三角形两边、的长满足，则第三边长为　 　． 16．二次根式的有理化因式可以是 　　． 17．在实数范围内分解因式：　　． 18．如图，将梯形（纸片）折叠，使点与边上的点重合，直线为折痕；点也与边上的点重合，直线为折痕．已知，，，则的面积是 　　． 三．解答题（共8小题） 19．计算：． 20．用配方法解方程：． 21．已知，与成正比例，与成反比例，且当时，；当时，．求与的函数关系式． 22．关于的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值并求出方程的根． 23．某单位组织员工前往九棵树艺术中心欣赏上海说唱《金铃塔》的表演．表演前，主办方工作人员准备利用26米长的墙为一边，用48米隔栏绳为另三边，设立一个面积为300平方米的长方形等候区，如图，为了方便群众进出，在两边空出两个各为1米的出入口（出入口不用隔栏绳）．假设这个长方形平行于墙的一边为长，垂直于墙的一边为宽，那么围成的这个长方形的长与宽分别是多少米呢？ 24．如图，已知锐角中、分别是、边上的高，、分别是线段、的中点．求证： （1）． （2）若，求证：是等边三角形 25．已知在平面直角坐标系中，直线上经过点，． （1）求、的值； （2）求的面积； （3）将直线向上或向下平移，使得点平移到在轴上，原直线上有一点平移后的对应点，若，求点坐标． 26．如图，中，，，，点是射线上一点（不与点重合），为的垂直平分线，交于点，交射线于点，联结、． （1）求的度数； （2）当点在线段上时，设，的面积为，求关于的函数解析式，并写出函数的定义域； （3）如果，请直接写出的面积． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！16 学科网（北京）股份有限公司 $$ 学科网（北京）股份有限公司 上海市八年级下开学考试卷 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 测试范围：八上 一．选择题（共6小题） 1．与是同类二次根式，符合条件的的值可以是　　 A．12 B．14 C． D．24 【分析】根据同类二次根式的概念来答题即可． 【解答】解： 时， 时， 时， 时， 其中，与是同类二次根式． 故选：． 【点评】本题主要考查同类二次根式的概念，确定是否是同类二次根式的前提条件是要把二次根式先化简、再根据同类二次根式的概念来判断．掌握以上技巧，是解题的关键． 2．下列根式是最简二次根式的是　　 A． B． C． D． 【分析】最简二次根式的条件：（1）被开方数的因数是整数或字母，因式是整式；（2）被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式，据此逐项判断即可． 【解答】解：，不是最简二次根式， 选项不符合题意； ，不是最简二次根式， 选项不符合题意； ，不是最简二次根式， 选项不符合题意； 是最简二次根式， 选项符合题意． 故选：． 【点评】此题主要考查了最简二次根式的含义和判断，解答此题的关键是要明确最简二次根式的条件：（1）被开方数的因数是整数或字母，因式是整式；（2）被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式． 3．一元二次方程的根的情况是　　 A．有一个实数根 B．没有实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 【分析】计算出判别式的值即可得出结论． 【解答】解：△， 所以方程有两个不相等的实数根． 故选：． 【点评】本题主要考查根的判别式，一元二次方程的根与△有如下关系： ①当△时