河北省保定市竞秀区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023—2024学年第一学期期末教学质量检测 九年级数学试题 注意事项： 1．本试卷共6页，总分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前将密封线左侧的项目填写清楚． 3．答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1~6小题各3分，7~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如图所示的几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 2. 二次函数的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则得到的新的抛物线的顶点坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，滑雪场有一坡角的滑雪道，滑雪道长为200米，则滑雪道的坡顶到坡底的竖直高度的长为（ ）米． A. B. C. D. 4. 一元二次方程(x+3)(x+6)=x+1的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 5. 十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒.当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（ ） A B. C. D. 6. 菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A. 对边平行且相等 B. 每一条对角线所在的直线都是它的对称轴 C. 内角和等于外角和 D. 对角线互相平分 7. 关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值是（ ） A. 0.5 B. 1 C. 1或 D. 8. 下列说法正确的是（　　　　 ） A. 物体在阳光下的投影只与物体的高度有关 B. 小明的个子比小亮高，我们可以肯定，不论什么情况，小明的影子一定比小亮的影子长． C. 物体在阳光照射下，不同时刻，影长可能发生变化，方向也可能发生变化． D. 物体在阳光照射下，影子的长度和方向都是固定不变的． 9. 二次函数的图象如图所示，其对称轴为直线．下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 在四个密闭容器中分别装有甲、乙、丙、丁四种气体，如图，用四个点分别描述这四种气体的密度与体积的情况，其中描述乙、丁两种气体情况的点恰好在同一个反比例函数的阁象上，则这四种气体的质量最小的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 11. 如图，两张宽为3的长方形纸条叠放在一起，已知，则阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 12. 对于二次函数，下列描述：①开口向上；②与y轴交于点；③当时，y随x的增大而增大；④当时，函数y有最小值．其中正确的是（ ） A. ①②③④ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③ 13. 如图，已知在中，点、、分别是边、、上的点，DE//BC，EF//AB，且，那么等于（ ） A. 5∶8 B. 3∶8 C. 3∶5 D. 2∶5 14. 如图，点是反比例函数与⊙的一个交点，图中阴影部分的面积为，则该反比例函数的表达式为（ ） A. B. C. D. 15. 如图，正方形的两边，分别在平面直角坐标系的、轴的正半轴上，正方形与正方形是以的中点为中心的位似图形，已知，若点的坐标为，则正方形与正方形的相似比是（ ） A. B. C. D. 16. 已知，则二次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题3个小题，每空2分，共10分） 17. 已知抛物线与x轴的一个交点为，则代数式的值为________． 18. 已知平行四边形两边的长是关于x的方程的两个实数根．当四边形是菱形时，m满足的条件为________，此时该菱形的边长是________． 19. 如图，△ABC∽△ADE，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB=6，AC＝8，点D在线段BC上运动 （1）当BD＝1时，则CE＝_______； （2）设P为线段DE的中点，在点D的运动过程中，CP的最小值是_______． 三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 计算下列各题． （1） （2） 21. 如图，已知二次函数的图象经过点和点． （1）求二次函数的表达式，并直接写出该抛物线的顶点坐标； （2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点为P，求P点的坐标； （3）在给出的坐标系中画出二次函数的大致图象． 22. 一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，另有一个可以自由旋转的圆盘，被分成面积相等的3个扇形区域，分别标有数字1，2，3(如图所示)．小颖和小亮想通过游戏