专题12 代数方程全章复习（5大考点）强化训练-【寒假自学课】2024年八年级数学寒假提升学与练（沪教版）

学科网（北京）股份有限公司 专题12 代数方程全章复习（5大考点）强化训练 代 数 方 程 一元方程 一次方程 无理方程 有理方程 分式方程 多元方程组 整式方程 二次方程 高次方程 二元一次方程组 二元二次方程组 列方程解应用题 一．高次方程（共17小题） 1．（2023春•浦东新区校级期末）写出一个二元二次方程，使该方程有一个解是，那么这个方程可以是 　　． 2．（2023春•浦东新区校级期末）若方程组有实数解，则实数的取值范围是 　　． 3．（2023春•徐汇区校级期末）把二次方程化成两个一次方程，那么这两个一次方程分别是 　　． 4．（2023春•长宁区校级月考）方程组的实数解的个数是　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（2023春•虹口区期末）将二元二次方程化为两个一次方程为　　． 6．（2023春•长宁区校级月考）关于、的方程组有两个不相同的实数解，则　　． 7．（2023春•长宁区校级月考）写出一个由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组，使它的解是；，那么该方程组可以是 　　． 8．（2023春•浦东新区期末）方程 的解是 　　． 9．（2023春•长宁区校级期中）方程的解是 　　． 10．（2023春•长宁区校级月考）解方程组． 11．（2023春•黄浦区期末）解方程：． 12．（2023春•浦东新区校级期末）解方程组：． 13．（2023春•杨浦区期中）解方程组：． 14．（2023春•浦东新区校级期末）解方程组：． 15．（2023春•杨浦区期末）解方程组：． 16．（2023春•徐汇区校级期末）解方程组： 17．（2023春•长宁区校级月考）实数、使关于、的方程组有实数解． （1）求证； （2）求的最小值． 二．无理方程（共15小题） 18．（2023春•浦东新区校级期末）下列方程中，有实数根的方程是　　 A． B． C． D． 19．（2023春•杨浦区期末）如果关于的方程无实数解，那么的取值范围是 　　． 20．（2023春•杨浦区期中）下列说法中，正确的个数有　　 （1）关于的方程既是分式方程，又是无理方程； （2）关于的方程是二项方程； （3）关于、的方程是二元二次方程； （4）关于的方程是无理方程． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 21．（2023春•静安区期末）下列方程中，是它的根的方程为　　 A． B． C． D． 22．（2023春•长宁区校级月考）已知关于的方程有实数解，那么的取值范围是 　　． 23．（2023春•长宁区校级月考）（1）方程的解是 　　； （2）方程的解是 　　； （3）方程的解是 　　； （4）方程组的解是 　　． 24．（2023春•长宁区校级月考）已知方程有一根为，那么　　． 25．（2023春•徐汇区校级期末）如果关于的无理方程有实数根，那么的值为　 　． 26．（2023春•杨浦区期中）解方程：． 27．（2023春•杨浦区期末）解方程： 28．（2023春•长宁区校级月考）解方程． 29．（2023春•浦东新区校级期末）解方程：． 30．（2023春•浦东新区校级期末）下列方程中，有实数根的是　　 A． B． C． D． 31．（2023春•静安区期末）下列方程中，属于无理方程的是　　 A． B． C． D． 32．（2023春•浦东新区校级期末）若关于的方程有实数根，则的取值范围是 　　． 三．分式方程的增根（共4小题） 33．（2023春•黄浦区期中）如果是方程的增根，那么的值为　 　． 34．（2023春•长宁区校级月考）已知关于的方程有增根，那么　　． 35．（2023秋•普陀区期末）如果方程有增根，那么增根是 　　． 36．（2023春•宝山区校级期中）当　　，方程会产生增根． 四．由实际问题抽象出分式方程（共3小题） 37．（2023春•静安区校级期中）某铁路隧道严重破坏．为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通列车．原计划每天修多少米？设原计划每天修米，所列方程正确的是　　 A． B． C． D． 38．（2023春•长宁区校级月考）甲乙两队要限期完成某工程，甲队独做提前2天完成，乙队独做要延期5天，现在两队合作3天后余下的由乙队独做，正好如期完工，设工程期限为天，那么可列方程为　　 A． B． C． D． 39．（2023春•宝山区期末）上海市16个区共约1326条健身步道和绿道，甲、乙两人沿着总长度为9千米的“健身步道“行走，甲的速度是乙的1.5倍，甲比乙提前15分钟走完全程．如果设乙的速度为千米时，那么下列方程中正确的是　　 A． B． C． D． 五．分式方程的应用（共12小题） 40．（2023秋•普陀区期末）金秋时节，七年级的同学组织去公园秋游，从景区出发