精品解析：吉林省2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

名校调研系列卷·七年上期末测试数学（人教版） 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2 2. 如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体搭成的．则从正面看到的该几何体的图形是 （ ） A. B. C. D. 3. 书法艺术是中华民族的瑰宝，作为艺术品，经常被人们挂起来欣赏．我们在挂条幅时，要钉两个钉子才能牢固，这里面包含的数学事实是（） A. 两点之间线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 两点能够确定多条直线 D. 点动成线 4. 多项式的二次项系数是（ ） A. B. C. 3 D. 2 5. 已知等式，则下列变形错误的是 （ ） A B. C. D. 6. 某中学通过图书循环活动培养学生环保意识，八年级1班把他们使用过的部分图书提供给七年级1班同学阅读，七年级1班如果每人分4本，则剩余13本；如果每人分5本，则还缺25本，设七年级1班有学生 x人，下列方程正确的是 （ ） A B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 马拉松(Marathon)国际上非常普及的长跑比赛项目，全程距离26英里385码，折合约为42000米，用科学记数法表示42000为 ______． 8. 单项式的系数为__________． 9. 计算：__________． 10. 如果关于 x的方程是一元一次方程，那么__________． 11. 如果关于的方程的解是，求的值_____________． 12. 如图，点C，D在线段上．若C是线段中点，， ，则长为_____． 13. 若与的和是单项式，则的值是________． 14. 如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后“中”字一面相对面上的字是____________________． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 计算：． 16. 解方程：． 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 一个角补角比这个角的倍大，求这个角的度数． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 数学老师在如图所示的木板上写了两个式子，若这两个式子的值互为相反数，求a的值． ① ② 20. “” 是新规定的某种运算符号，设，求中x的值． 21. 如图，某舞台的地面是由两个并排的正方形组成的，其中正方形ABCD的边长为a米，正方形ECGF的边长8米，现要求将图中阴影部分涂上油漆． （1）求出涂油漆部分的面积：（结果要求化简）． （2）若所涂油漆的价格是每平方米60元，求当米时，所涂油漆的费用是多少元? 22. 用铝片做听装易拉饮料瓶，每张铝片可制瓶身16个或瓶底43个，1个瓶身配2个瓶底，现有150张铝片，用多少张铝片制瓶身，多少张铝片制瓶底，可以正好制成成套饮料瓶？ 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 如图，O点是学校所在的位置，A小区位于学校南偏东71°，B小区位于学校西北方向，在A小区和B小区之间有一条公路OC（射线OC）平分∠AOB． （1）求∠BOC的度数； （2）公路OC上的车站D相对于学校O的方位是什么？ 24. 第九届亚洲冬季运动会于2025年在中国黑龙江省哈尔滨市举行，为了迎接亚洲冬季运动会，现要修一条公路，甲工程队单独修需30天完成，乙工程队单独完成需要的天数是甲工程单独完成天数的少1天． （1）乙工程队单独完成需要多少天？ （2）若甲先单独修5天，之后甲乙合作修完这条公路，求甲乙还需合作几天修完这条路？ 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 如图，在数轴上，O为原点，点A表示数a，点B表示b，点C表示c．单项式的次数是 3，a是这个单项式的系数，． （1）______，______，______； （2）若点 P 从点A 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，点 Q从点 C出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，点 P 与点Q 同时出发，经过多少秒后，线段的中点M到点Q的距离为 6． 26 阅读材料并回答问题． 数学课上，老师提出了如下问题：已知点在直线上，，在同一平面内，过点作射线，满足．当时，如图1所示，求的度数． 甲同学：以下是我的解答过程（部分空缺） 解：如图2，∵点O在直线上， ∴　　　　， ∵， ∴　　　　， ， ∴平分， ∴　　　　， ∵，， ∴　　　　． 乙同学：“我认为还有一种情况．” 请完成以下问题： （1）请将甲同学解答过程中空缺的部分补充完整． （2）判断乙同学的说法是否正确，若正确，请在图1中画出另一种情况对应的图形，并求的度数，写出解答过程；若不正确，请说明理由． （3）将题目中“”的条件改成“”，其余条件不变，当在到之间变化时，如图3所示，为何值时，成立？请直接写出此时