精品解析：浙江省 杭州十三中2023-2024学年九年级上学期12月 数学独立作业

数学独立作业 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分. 1. 已知的半径为4，点在外，的长可能是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 将抛物线先向左平移1个单位，再向下平移1个单位，得到的新抛物线解析式是（ ） A. B. C D. 3. 抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子各面分别标有数字1、2、3、4、5、6，则出现朝上的数字小于3的概率是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，点，分别在的，边上，且，如果，，则等于（ ） A. 9 B. 7.5 C. 6 D. 4.5 5. 如图，四边形是的内接四边形，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在边长为1的小正方形网格中，点、、、在格点上，过、、三点的圆交于点，则的正弦值是（ ） A. B. 2 C. D. 7. 如图，在平行四边形中，点是上的点，，直线交于点，交的延长线于点，则的值为（　　） A. B. C. D. 8. 抛物线（a、b为常数，且）上有两点，．若，则下列结论正确的是（ ） A. 当时， B. 当时， C. 当时， D. 当时， 9. 如图，等腰内接于，，连结，过点作垂线交于点，交于点，交于点，连结，若，则为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在正方形中，对角线，交于点，是边的中点，连接，，分别交，于点，，过点作交的延长线于点.下列结论：①；②；③若的面积为8，则正方形的面积为36；④.其中结论正确的个数是（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分. 11. 正八边形的一个内角的度数是____ 度． 12. 如图，是的直径，弦于点，若，，则__________. 13. 如图，在与中，，，连接BD、CE，若，则为_____． 14. 已知二次函数的图象经过点和，若，则的取值范围是__________. 15. 如图，点P是的重心，点D是边的中点，交于点E，交于点F．若四边形的面积为6，则 面积为__________ 16. 如图，已知是的外接圆，为的直径，且，连结并延长交的延长线于点，若，，则__________；__________. 三、解答题：本大题有8个小题，共66分. 17. 计算： （1）已知，求的值； （2）． 18. 现有三张正面分别标有一个正数，一个负数和一个0的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背面朝上洗均匀． （1）从中随机抽取一张卡片，卡片上的数是0的概率为多少？ （2）从中随机抽取一张卡片，记下数字后放回，背面朝上洗均匀，再随机抽取-张记下数字，求前后两次抽取的数字之积为0的概率．（用列表法或画树状图求解） 19. 如图，在方格纸中，点，，都在格点上，用无刻度直尺作图. （1）在图1中作一个，使与相似（相似比不为1，只需作一个即可）； （2）在图2中的线段上找一个点，使. 20. 如图，是的内接三角形，是的直径，，，点在上，连结并延长，交于点，连结，作，垂足为． （1）求证：； （2）若，求的长． 21. 已知二次函数的图象开口向下. （1）若点和是该图象上不同的两点，求m的值． （2）当时，函数的最大值与最小值的差为6，求a的值． 22. 某天晚上，小明看到人民广场的人行横道两侧都有路灯，发现自己在两路灯下的影长与自身的站定位置具有一定关系，小明从有关部门查得左侧甲路灯的高度为4.8米，右侧乙路灯的高度为6.4米，两路灯之间的距离为12米，已知小明的身高为1.6米，小明在两路灯之间行走（如图所示），并测量相关数据. （1）当小明站在人行横道的中央时（即点是的中点），则小明在两路灯下的影长之和________米； （2）当小明移动到某一点时，，求影长的长度； （3）当小明移动到某一点时，两路灯产生的影长相等（），此时小明距离甲路灯多远？ 23. 抛物线（、为常数，且）过点和两点，且交轴于另一点． （1）求抛物线解析式； （2）求； （3）如右图，连接，，，线段关于直线对称，得线段，交抛物线于点，求点坐标． 24. 在中，，，，扇形纸片顶点与边的中点重合，且，将扇形纸片绕点顺时针旋转． （1）如图1，当经过点时，交于点，求证：等腰三角形； （2）当平分时，交于点，求的长； （3）如图2，，与边分别交于点，，当与相似时，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学独立作业 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分. 1. 已知的半径为4，点在外，的长可能是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】D 【解析】 【分析