精品解析：河南省安阳市滑县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

九年级期末调研试卷（A） 数学2024.1 （自测范围：至下册85页 满分：120分 自测时间：100分钟） 注意事项：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．考生应把答案直接涂写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 2．答题前，考生务必将答题卡上本人姓名、考场、考号等信息填写完整或把条形码粘贴在指定位置上． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下面几对图形中，相似的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，相似比为，则与对应的高线之比为（ ） A. B. C. D. 3. 反比例函数y=在每个象限内的函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是（　　） A. m＜0 B. m＞0 C. m＞﹣1 D. m＜﹣1 4. 如图，等边三角形OAB，点B在x轴正半轴上，，若反比例函数图象的一支经过点A，则k的值是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，点，分别在，边上，与不平行，那么下列条件中，不能判断的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，四边形ABCD为平行四边形，E、F为CD边的两个三等分点，连接AF、BE交于点G，则S△EFG：S△ABG=（　　） A. 1：3 B. 3：1 C. 1：9 D. 9：1 7. 在平面直角坐标系中，点是线段上一点，以原点为位似中心把放大到原来的两倍，则点的对应点的坐标为（ ） A. B. 或 C. D. 或 8. 如图，在 正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，点A，B，C均在网格交点上，⊙O是的外接圆，则的值是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，甲乙两楼相距30米，乙楼高度36米，自甲楼顶A 处看乙楼楼顶B处仰角为30°，则甲楼高度为（ ） A. 11米 B. （36﹣15）米 C. 15米 D. （36﹣10）米 10. 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD顶点A点，D点分别在x轴、y轴上，对角线BD∥x轴，反比例函数的图象经过矩形对角线的交点E，若点A(2，0)，D(0，4)，则k的值为（ ） A. 16 B. 20 C. 32 D. 40 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 请写出一个过点（1，1），且与x轴无交点的函数表达式________________． 12. 如图，与△是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是________． 13. 反比例函数中，当时，则的取值范围___________． 14. 构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要体现，在计算tan 15°时，如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，∠ABC=30°，延长CB到点D，使BD=AB，连接AD，得∠D=15°， 所以tan 15°==．类比这种方法，计算的值为_______． 15. 如果三角形有一边上的中线长等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”．若是“好玩三角形”，且，则_____． 三、解答题（共75分） 16 （1） （2）已知锐角，关于一元二次方程有相等实数根，求的值． 17. 如图，一次函数y＝x－6的图象与反比例函数（m为常数，且）的图象交于，N点． （1）求反比例函数解析式及N点坐标． （2）求线段MN的长度． 18. 如图，在△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于点D． （1）在BC边上求作点E，使△ACE∽△BCD；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，连接DE，若AB＝6，DE＝2，求DC的长． 19. 如图，为了测得某建筑物的高度，在C处用高为1米的测角仪，测得该建筑物顶端A的仰角为45°，再向建筑物方向前进40米，又测得该建筑物顶端A的仰角为60°．求该建筑物的高度．（结果保留根号） 20. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝mx+5（m≠0）的图象与反比例函数y＝（k≠0）在第一象限的图象交于A（1，n）和B（4，1）两点，过点A作y轴的垂线，垂足为M． （1）求一次函数和反比例函数的表达式． （2）求△OAM的面积S． （3）在y轴上求一点P，使PA+PB的值最小，并求出此时点P的坐标． 21. 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，CF⊥AF，且CF=CE （1）求证：CF是⊙O的切线； （2）若sin∠BAC=，求的值． 22. 已知：根据图中数据完成填空，再按要求答题： 如图1： 如图2： 如图3： ①观察上述等式，猜想：如图4，在中，，都有 ； ②如图4，在中，，，，的对边分别是，，，利用三角函数的定义和勾股定理，证明你的猜想； ③已知：，且，求． 23