天津市华辰学校2023-2024学年九年级上学期第二次月考（12月）数学试卷

华辰学校2023-2024学年度数第一学期九年级阶段考试 数学试卷 考试时间：60分钟班级 姓名 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 第I卷（选择题） 填空每题3分 一、单选题 1.下列图形是中心对称图形的是() 2.如图，在⊙O中，OA⊥BC,∠AOB=50°，则∠ADC的度数为() A.25°B.30°C.40°D.50° D 3.对于二次函数y=-(x+2)+3的图象，下列说法正确的是() A.开口向上 B.当x=2时，y有最小值是3 C.对称轴是x=2 D.顶点坐标是(-2,3) 4.如图，OA为⊙O的半径，弦BC⊥OA于点P.若BC=8,AP=2,则⊙O的半径长为 () 第1页共8页 ◎ B A.5B.6C.10D.√7 C 5.抛物线y=(x-2)'是由抛物线y=x2平移得到的，下列平移正确的是（) A.向上平移2个单位长度 B.向下平移2个单位长度 C.向左平移2个单位长度 D.向右平移2个单位长度 6.如图，AB是⊙0的直径，C、D是⊙O上的两点，若∠CAB=65°，则∠ADC的度 数为() C B A.25°B.35°C.45°D.65° D 7.己知名，x2是一元二次方程x2-8x+3=0的两个根，则x52+名+2的值是（) A.-1 B.11 c.1 D.-11 4 8。如果一个扇形的弧长是亏元半径是6，那么此扇形的圆心角为(） A.40° B.45 C.60 D.80° 9.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上.点A,B的读 数分别为86°，30°，则∠ACB的度数是（) B A.28 B.30° C.36 D.56° @ 第2页共8页 10.若一个正六边形的边长为2，则其外接圆与内切圆的半径分别为() A.2,1 B.2,3 C.√5,2 D.2W5,3 11.如图，AB,BC,CD分别与⊙O相切于E、F、G三点，且AB∥CD,BO=3,CO =4,则OF的长为() E B A5B号 C. G 12.抛物线y=a2+bx+c（a,b,C为常数，a≠0)上部分点的横坐标x,纵坐标y 的对应值如下表： 6 6 有下列结论：①抛物线的开口向下：②抛物线与x轴的一个交点坐标为(2,0)：③抛物 线的对称辅为直线x=7:@函数y=m2+c+6的最大值为 25 其中，正确结论的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 第II卷（非选择题） 填空每题3分、解答题每题8分 二、填空题 13.习近平总书记在党的二十大报告中强调：“青年强，则国家强”，小明同学将 “青“年“强则“国“家“强”这7个字，分别书写在大小、形状完全相同的7张卡片 上，从中随机抽取一张，则这张卡片上恰好写着“强”字的概率是 第3页共8页 O 14.已知(-1，y),(3,y2)是抛物线y=x2+4x+m上的点，则4一2（填>、<或 =). 15.已知：如图，AB为⊙O的直径，PA、PC是⊙O的切线，A、C为切点， ∠BAC=28°.则∠P的度数为一· B 16.如图，圆锥底面圆的半径AB=4,母线长AC=12,则这个圆锥的侧面积 为 17.点P(-3,a)与点2(b,5)关于原点对称，则a+b的值为 O 第4页共8页 班级 姓名 18.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，⊙P与x轴交 于O,A两点，点A的坐标为(6,0)，⊙P的半径为√3，则点P的坐标为 op A(6,0) 19.已知⊙O的直径为10cm,AB,CD是⊙O的两条弦，AB/CD,AB=8cm, CD=6cm,则AB与CD之间的距离为 om. 20.如图，AB是⊙O的弦，AB长为8，P是⊙O上一个动点（不与A、B重合）， 过点O作OC⊥AP于点C,OD⊥PB于点D,则CD的长为 A B D 三、解答题 21.解下列方程： (1)x2-x-6=0: (2)x2-4x-7=0. 22.甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别标着数字1和2，乙口袋中装有三个相 同的小球，它们分别标着数字3,4和5.从两个口袋中各随机取出1个小球. (1)采用树状图法或列表法列出出现所有可能的结果： (2)求取出的2个小球上的数字之和为偶数的概率. 23.如图，在△ABC中，∠C-90°，∠BAC的平分线交BC于点D,点O在AB上， 以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D,分别交AC、AB于点E.F. (I)试判断直线BC与⊙0的位置关系，并说明理由： (2)若BD=2√5，BF=2,求⊙O的半径. 0 第6页共8页 24.如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABO,∠BAO=90°，∠ABO=30°，B(-8,0).将 三角形ABO绕着点O顺时针方向旋转，旋转后点A与A,点B与B,相重合， B. 备用题 (1)当旋转角为60时，求点B的坐标：