新疆维吾尔自治区喀什地区英吉沙县2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

英吉沙县2023-2024学年第一学期期末测试 九年级数学试卷 (满分：100分时间：100分钟) 一、单选题（每题4分，共32分）】 1.已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个根，则m是（) A.-3 B.3 C.1 D.-1 数 2.下列函数二次函数的是( A.y=x+I B.y=3(x-1)2 Cy=(x-2-2D.y= 3.下列说法正确的是() A.平移不改变图形的形状和大小，而旋转改变图形的形状和大小 B.在平面直角坐标系中，一个点向右平移2个单位，则纵坐标加2 C.在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分 D.在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行 4.车轮转动一周所行的路程是车轮的(. 归 A.半径 B.直径 C.周长 D.面积 5.下列事件中，是必然事件的是() A.任意抛掷两枚质地均匀的硬币，正面朝上 B.明天一定会下大雨 C.装有1个蓝球3个红球的袋子中任取2个球，则至少有一个是红球 D.投掷一枚普通骰子，朝上一面的点数是2 6.不透明口袋中有2个红球、3个黑球、4个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出1 掷 个球，是红球的概率为() A.6 B青 C.4 D 7 7.二次函数y=(x-3)(x+5)的图象的对称轴是（) A.直线x=3 B.直线x=5 C.直线x=-1 D.直线x=1 8.如图，AB是⊙0的直径，点C、D在⊙0上，∠ACD=15°，则∠BAD的 度数为() A.75° B.72 C.70° D.65° 二、填空题（每题3分，共18分）】 9.已知关于x的方程x2-3x=8x+4的根为x,名，则x+x2-2xx2的值为 10.如图，小明对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实 心球飞行高度y(米)与水平距离x(米)之间的关系为： =+石+号则小明此次实心球调缘的咸统为 11.点P(2a2)与P'(-4,b)关于原点对称，则a+b= 12.如图、AB是⊙0的弦，AB长为8，P是⊙0上一个动点（不与A、 B重合，过点O作OC⊥AP于点C,OD⊥PB于点D,则CD的长 0 B 为 13.已知一个圆锥的侧面展开图是圆心角为120°，半径为3cm的扇形， 则这个圆锥的底面圆半径是 cm 14.在一个不透明的袋子中装有6个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀后随机 摸出一个球，记下颜色后放回，不断重复这一过程，共摸球100次，发现有20次摸到红球，估计 袋子中白球的个数约为 三、解答题（共50分） 15.(6分)解方程 (1)x2+x-6=0 (2)2x2+4x=-1 16.（6分)如图，已知抛物线y=x2-4x-5与x轴相交于A、B两点， 与y轴相交于点C,连接BC. (1)求B,C及顶点D的坐标， (2)求三角形BDC的面积； 17.(6分)一只不透明的袋子中，装有2个白球（标有号码1、2) 和1个红球，这些球除颜色外其他都相同. (1)搅匀后从中摸出一个球，摸到白球的概率是多少？ (2)搅匀后从中一次摸出两个球，请用树状图（或列表法）求这两个球都是白球的概率 18.（4分)如图，已知半径OD与弦AB互相垂直，垂足为点C,若AB=8, CD=3,则⊙0的半径是多少？ 19.（9分)如图所示，将△ABC置于平面直角坐标系中， A(-1,4),B(-3,2）,C(-2,1). (1)画出△4BC向下平移5个单位得到的△4B,C,并写 出点A的坐标； (2)画出△4BC绕点O顺时针旋转90°得到的A4,B,C2, 并写出点A的坐标； (3)画出以点O为对称中心，与△ABC成中心对称的 △4，B,C,并写出点4的坐标 20.（6分)如图，BC是⊙O的直径，A是弦BD延长线上一点，切线DE 平分AC于E. (1)求证：AC是⊙0的切线； D （2)若AD:DB=3:2,AC=15,求⊙O的直径 C 21.(4分)某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件.场调聋反映：如调整价格， 每降价1元，每星期可多卖出20件.已知商品的进价为每件40元，如何定价十能使利狗最大？这 个最大利润是多少？ 22.（9分)在平面直角坐标系中，设二次函数y=ax2+bx+2（a,b是常数，a≠0. (1)若a=2时，图象经过点(1,1)，求二次函数的表达式 (2)写出一组a,b的值，使函数y=ax2+bx+2的图象与x轴只有一个公共点，并求此二次函数 的顶点坐标 （3）已知，二次函数y=+bx+2的图象和直线y=ax+4b都经过点(2，m,求证：口+≥分 烙