河南省商丘市夏邑县育才学校2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

河南省2023-2024学年第一学期期末教学质量检测 九年级数学（B） 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．答卷前请将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内． 1. 下面搭成的几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，点A，B，C在⊙O上，若，则度数为（ ） A. B. C. D. 3. 关于x的一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 4. 已知实数，，，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在平面直角坐标系中，与位似，且原点O为位似中心，其位似比为，若点，则其对应点B的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 如图是小孔成像原理的示意图，这支蜡烛在暗盒中所成的像CD的长是1 cm，则像CD到小孔O 的距离为 ( ) A. 1 cm B. 2 cm C. 3 cm D. 4 cm 7. 如图，半径为2的是正六边形的外接圆，则下列说法错误的是（ ） A. 点O是正六边形的中心 B. 正六边形的边长是2 C. 正六边形的中心角是 D. 正六边形的边心距 8. 若抛物线的顶点在第二象限，则直线不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 9. 近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）之间有如图所示的反比例函数关系，若配制一副度数小于500度的近视眼镜，则焦距x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 如图是二次函数的部分图象，若一元二次方程有两个不相等的正根，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 任意写出一个经抛物线平移后的函数解析式：______． 12. 在一个不透明的盒子里装有十个除颜色不同外其余均相同的黑、白两种球，将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程．整理数据后，制作了“摸出黑球的频率”与“摸球的总次数”的关系图象如图所示，经分析可以推断盒子里个数比较多的是 _______（填“黑球”或“白球”）． 13. 已知等腰三角形的两边长是方程x2﹣9x+18=0的两个根，则该等腰三角形的周长为_____． 14. 如图，四边形是的内接四边形，为直径，且满足，，则的长为______． 15. 如图是一边长为6的菱形纸片，将纸片沿折叠，使点D落在边上，点A、D的对应点分别为点G、H，交于点J．若，，则的长是______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）计算：； （2）解方程：． 17. 根据素质教育的要求，着眼于学生语文整体水平的提高，修订后的教学大纲第一次明确具体地指定了中学生课外文学名著必读书目，要求广大中学生阅读．现有《西游记》《骆驼祥子》《格列佛游记》三本书． （1）从中随机抽取一本，抽中《西游记》的概率是______； （2）若先随机抽取一本书记录后放回，再随机抽取一本，求两次抽取书名相同的概率． 18. 郑州市北龙湖“鼎桥”，是国内首座“鼎”形斜拉桥，“鼎”形结构寓意鼎盛中原，展现了郑州厚重的地域文化．某校数学社团的同学们欲测量“鼎桥”的高度，下面是该社团对此开展的一项课题． 课题 测量“鼎桥”的高度 工具 测角仪、皮尺等 相关图 测量方案 他们在地面上架设测角仪，先在点M处测“鼎桥”最高点A的仰角，然后沿方向前进到达点N处，并测出点A的仰角，测角仪高度． 说明：点M，N，B在一条直线上 测量数据 ，，， 数据要求 结果精确到． 参考数据：，，， 评价和建议 （1）根据课题报告，计算“鼎桥”高度； （2）若你是指导老师，分别写出自己的评价和建议． 19. 如图，已知抛物线与x轴交于A、两点，与y轴交于点C． （1）求抛物线的表达式； （2）当时，要使函数的最大值与最小值的差是一个不随k的变化而变化的定值，求k的取值范围． 20. 如图，直线交x轴于点B，点C是y轴正半轴上一点，且，以OB，OC为边作矩形ABOC，反比例函数的图象经过点A，CA的延长线交直线于点D． （1）求反比例函数的解析式； （2）若点F在x轴上，且，求点F坐标． 21. 图1所示是一个简易桶装水的取水装置，图2是其示意图．从出水口A处喷出的水流可抽象为抛物线，点C是水流与杯子底部的接触点．水流运动的