2023-2024学年人教版九年级上册数学期末模拟练习（一）

2023-2024学年人教版九年级上册数学期末模拟练习（一） 一、选择题 1．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A．B． C． D． 2．下列属于一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 3．小张和小王两人玩“剪刀、石头、布”游戏，当两人手势一样为平局．现在两人随机出手一次，则出现平局的概率为(   ) A． B． C． D． 4．如图 4×4 的正方形网格中，其中一个三角形①绕某点旋转一定的角度，得到三角形②，则其旋转中心是（    ）    A．点 A B．点 B C．点 C D．点 D 5．如图，在上，，，则等于（    ） A． B． C． D． 6．圆锥底面半径是3，母线是4，则圆锥侧面积是（　　） A． B． C． D． 7．某小区新增了一家快递驿站，第一天揽件件，第三天揽件件，设该快递驿站揽件日平均增长率为，根据题意平均增长率是（    ） A． B． C． D． 8．如图，某排球运动员站在O点处发球，排球从点O的正上方A点发出，排球的运动路线是抛物线的一部分，则排球落地点距发球点的水平距离是（    ） A．22m B．21m C．20m D．19m 9．如图，将△ABC纸片绕点C顺时针旋转40°得到△，连接，若AC⊥，则∠的度数为（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 10．如图，抛物线与x轴的一个交点在，和之间，其对称轴为直线，则下列结论：①；②；③；④；⑤若，是该抛物线上．的点，则，其中结论正确的个数是（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 11．“任意打开我们的九上数学书，正好是第60页”，这是 （选填“随机”或“必然”）事件. 12．已知点与点关于坐标原点对称，则的值是 ． 13．若抛物线为常数与轴只有一个交点，则的值为 ． 14．如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切，切点为D．如果∠A=35°，那么∠C等于 ． 15．关于x的一元二次方程x2+3x+k=0没有实数根，则k的值可以是 ．（填一个值即可） 16．如图，中，，点在轴上，点坐标为，将绕点旋转，此时点的对应点的坐标是 ． 17．如图，水平放置半径为6cm的球形容器中装有溶液，容器内液面的面积为20πcm2．如图所示，是该球体的一个最大截面，则该截面⊙O上到液面的距离为2cm的点共有 个． 18．如图，在直角坐标系中，的圆心A的坐标为（1，0），半径为1，点P为直线上的动点，过点P作的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是 ． 三、解答题 19．解方程： (1)； (2)． 20．在一次数学活动中，小明设计了一个配紫色的游戏.游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除颜色以外其它均相同的3个小球，其中有2个红球，1个蓝球.甲先从袋中随机摸出1个小球，乙再从袋中剩下的两个小球中随机摸出1个小球.若摸出的两个小球的颜色恰好能配成紫色（红色和蓝色可以配成紫色），则甲获胜；否则乙获胜 (1)用树状图或列表法求出甲获胜的概率； (2)你认为这个游戏公平吗？请说明理由 21．已知关于x的一元二次方程． (1)求证：不论k为何值，这个方程都有两个实数根； (2)若此方程的两根均整数，求整数k的值， 22．如图，为了便于劳动课程的开展，学校打算建一个矩形生态园(如图)(墙长)，另外三面用的篱笆围成．设矩形的边，面积为． (1)写出与之间的函数表达式，并写出的取值范围； (2)当为多少米时，生态园的面积最大？最大值是多少？ 23．如图①，的半径为5，点A、B在上运动，以AB为边向圆心方向作正方形ABCD． (1)当时，判断并证明点D与的位置关系； (2)如图②，当直线CD与相切时，求AB的长； (3)请直接写出O、D两点距离的最小值． 24．如图，取某一位置的水平线为轴，建立平面直角坐标系后，小山坡可近似地看成抛物线：的一部分．小球在离点的点处抛出，落在山坡的点处（点在小山坡的坡顶的右侧），小球的运动轨迹为抛物线：的一部分．    (1)求小山坡的坡顶高度； (2)若测得点的高度为，求抛物线的函数解析式（不要求写自变量的取值范围）； (3)当小球运动到坡顶正上方，且与坡顶距离超过3米时，请直接写出的取值范围． 25．在正方形ABCD中，过点B作直线l，点E在直线l上，连接CE，DE，其中，过点C作于点F，交直线l于点H． （1）当直线l在如图①的位置时 ①请直接写出与之间的数量关系______． ②请直接写出线段BH，EH，CH之间的数量关系______． （2）当直线l在如图②的位置时，请写出线段BH，EH，CH之间的数量关系并