四川省成都市石室联合中学2023-2024学年七年级上学期1月期末数学试题

成都市石室联合中学2023级七年级（上）期末 （满分150分 时间100分钟） A卷（满分100分） 一、选择题（每小题4分，共计32分） 1. 实数﹣2023的绝对值是（　　） A. 2023 B. ﹣2023 C. D. 2. 单项式的系数和次数分别是（ ） A B. C. D. 3. 中国华为麒麟处理器是采用5纳米制程工艺的手机芯片，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，5纳米是米，5纳米用科学记数法表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 4. 书法艺术是中华民族的瑰宝，作为艺术品，经常被人们挂起来欣赏．我们在挂条幅时，要钉两个钉子才能牢固，这里面包含的数学事实是（ ） A 垂线段最短 B. 点动成线 C. 两点之间线段最短 D. 经过两点有且仅有一条直线 5. 下列各题中，能用平方差公式的是（ ） A. B. C D. 6. 如图，，点，，在同一直线上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 下列调查中，①调查本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客进行安检．其中适合采用抽样调查的是（　　） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 8. 如图所示，从八边形ABCDEFGH的顶点A出发，最多可以作出的对角线条数为（　　） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 二、填空题（20分） 9. 已知与是同类项，则__． 10. 度分秒换算：45°19′12″＝_____°；34.18°＝_____°_____′_____″ 11. 在“手拉手活动”中，小明为损助某贫困山区的一名同学，现已存款元，他计划今后每月存款元，月后存款总数是________元（用含的代数式表示）． 12. 如图，，D是的中点，的长是___________． 13. 如图，把一张长方形纸条沿折叠，若，则 ______ ． 三、解答题（48分） 14. 计算： （1） （2） 15. 已知关于的方程是一元一次方程，它的解与关于的方程的解相同，求和的值． 16. 先化简，再求值：[（x+y）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣2y（2y﹣x）]÷（﹣y），其中x＝﹣，y＝﹣2． 17. 某学校拟举办“双减”背景下的初中数学活动型作业成果展示现场会，为了解学生最喜爱的项目，现随机抽取若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图： 根据以上信息，解答下列问题： （1）参与此次抽样调查的学生人数是_________人，补全统计图①（要求在条形图上方注明人数）； （2）图②中扇形的圆心角度数为__________度； （3）若参加成果展示活动的学生共有1200人，估计其中最喜爱“测量”项目的学生人数是多少？ 18. 如图1，已知线段，点C为线段上的一点，点D、E分别是和的中点． （1）若，则的长为______； （2）若，求的长； （3）动点P，Q分别从A，B两点同时出发，相向而行，点P以每秒3个单位长度沿线段向右匀速运动，Q点以P点速度的两倍，沿线段向左匀速运动，设运动时间为t秒，问当t为多少秒时P，Q之间的距离为6？ B卷（50分） 四、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分） 19. 若有意义，则的取值范围是______． 20. 已知是等腰三角形的三边，且满足，求等腰三角形的周长________． 21. 用小立方块搭一个几何体，如图是从正面和上面看到的几何体的形状图，最少需要______个小立方块，最多需要______个小立方块． 22. 若x，y是有理数，我们定义新的运算*，使得，例如：，则______． 23. 如图，将图中的菱形剪开得到图，图中共有个菱形；将图中的一个菱形剪开得到图，图中共有个菱形；如此剪下去，第图中共有_____个菱形……，第个图中共有_____个菱形． 五、解答题（共3小题，满分30分） 24. 解决下列有关幂的问题 （1）若，求的值． （2）若，则的值． （3）若，且展开式中不含项，求的值． 25. 成都市“滴滴快车中的优享型”计价规则如下： 车费由里程费时长费两部分构成： 里程费（分时段） 普通时段（除以下两个时段以外的时间） 元/公里 00：00—07：00 元/公里 23：00—00：00 元/公里 时长费（分时段） 普通时段（除以下两个时段以外的时间） 元/分钟 07：00-10：00 元/分钟 17：00-19：00 元/分钟 （1）小刘家的车周三限号，小刘早上在7：10乘坐“滴滴快车中的优享型”去上学，行车里程6公里，行车时间10分钟，则他应付车费多少元？ （2）下晚自习