2023-2024学年浙教版九年级上册数学期末综合复习题

浙教版九年级上册数学期末综合复习题 一、单选题 1．下列成语所描述的事件属于必然事件的是（    ） A．画饼充饥 B．缘木求鱼 C．水滴石穿 D．水中捞月 2．抛物线顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 3．如图，四边形是的内接四边形．若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 4．已知三个数3，4，6，如果再添加一个数使得这四个数成比例，那么这个数可以是（    ） A．4 B．3 C．2 D．5 5．若，则的值为（    ） A． B． C． D． 6．下列关于抛物线的判断中，正确的是（    ） A．与y轴的交点为 B．顶点坐标为 C．与x轴只有一个交点 D．当时，y随x的增大而减小 7．如图，点P为正方形的外接圆O的上一点，连接，则的值为（　　） A．1 B． C． D．2 8．如图，正方形的边长为，是以点为圆心，长为半径的一段圆弧，则的长为(   ) A． B． C． D． 9．如图，在中，点P为上一点，连接．再添加一个条件使与相似，则下列选项中不能作为添加条件的是（） A． B． C． D． 10．如图，抛物线经过等腰直角三角形的两个顶点A，B，点A在y轴上，则的值为(   ) A． B． C． D． 二、填空题 11．在平面直角坐标系中，若抛物线不动，而把轴、轴分别向上、向右平移1个单位长度，则在新坐标系下，抛物线的函数解析式为 ． 12．在半径为的中，弦，则弦所对的圆周角的度数为 ． 13．工厂对部分产品进行抽检，统计合格产品的数量，在相同条件下，经过大量的抽检，发现产品合格的频率稳定在0.97，则1000件产品中合格产品大约有 件． 14．若两个相似三角形的面积比是，则它们的周长比是 ． 15．正六边形的边心距为，则正六边形的半径为 ． 三、解答题 16．有两盏节能灯，每一盏能通电发亮的概率都是，按照图中所示的并联方式连接电路，观察这两盏灯发亮的情况. (1)列举出所有可能的情况； (2)求出至少有一盏灯可以发亮的概率. 17．如图，在已知的平面直角坐标系中，的顶点都在正方形网格的格点上，若，两点的坐标分别是，． (1)已知，以点为位似中心，在网格中画出，使与位似，且位似比为2； (2)的坐标是________，的坐标是________； (3)与对应边上高的比为________． 18．灵宝苹果细脆多汁，酸甜爽口，深受大家喜爱．某水果批发商销售一批灵宝苹果，每箱苹果的成本是元，经过调查发现当每箱苹果的售价是元时，每天可售出箱．如果降价销售，每降价1元，每天可多售出箱． (1)若水果批发商某天销售灵宝苹果的利润为元，且使顾客得到最大优惠，求每箱灵宝苹果的售价； (2)这批灵宝苹果在市场一售而空，水果批发商又以同样的价格购进一批灵宝苹果，当每箱灵宝苹果的售价为多少元时，每天可以获得最大利润？最大利润为多少元？ 19．随着国民经济和城市化建设的不断发展，城市道路的功能得到不断完善，复杂的城市道路网要求设置越来越多的下沉式立交桥．下沉式立交桥将相交道路设置在地面层或地上半层，主路设置在地下层或地下半层，下沉式立交桥也因此具有比高架立交景观条件好、比隧道立交造价低的特点．某下沉式立交桥的主路桥截面呈抛物线形，如图以主路桥面最低点为原点，以原点所在的水平直线为轴建立平面直角坐标系，已知主路桥面跨径，主路桥面的最低点到的距离为．    (1)求抛物线的表达式； (2)由于下沉式立交桥的主路桥面低于周边地面且纵坡较大，所以容易出现桥面积水现象．在一次暴雨后，桥面积水跨径为，小林的爸爸打算驾驶普通轿车从公司回家，已知普通轿车的安全涉水深度不大于，请你帮小林的爸爸计算一下他能否驾车从这个下沉式立交桥安全通过？ 20．如图，在正方形中，、分别是边、上的点，且，，连接并延长交的延长线于点． (1)求证：∽； (2)若正方形的边长为，求的长． 21．如图，在中，是直径，点C在圆上，，分别平分和，的延长线交于点E，连接． (1)求证：； (2)若，，求的面积． 22．已知抛物线． (1)如图，当抛物线经过点时， ①求抛物线的解析式； ②如果是抛物线上两点(点在点的左侧)，且两点之间的水平距离为，请求出这两点纵坐标之和的最大值； (2)当二次函数的自变量x满足时，函数有最大值为，求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$