河南省鹤壁市淇滨区淇滨中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022—2023学年下学期第二次学情诊断（期中） 八年级数学 （诊断范围：第16章至第19章第1节） 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 要使分式有意义，x应满足条件是（ ） A. x＞3 B. x=3 C. x＜3 D. x≠3 2. 蚕丝是大自然中天然纤维，是中国古代文明产物之一，也成为散发着现代科学技术魅力的新材料．某蚕丝的直径大约是米，用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 3. 点P(−5，3)在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 如图，平行四边形的对角线相交于点，则图中相等的线段有（ ） A. 2对 B. 4对 C. 5对 D. 8对 5. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系xOy中，若点A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A. y2＜y3＜y1 B. y1＜y2＜y3 C. y1＜y3＜y2 D. y3＜y2＜y1 7. 关于x的分式方程有增根，则m的值为（　　） A. 2 B. ﹣1 C. 0 D. 1 8. 下列平行四边形中，其图中阴影部分面积不一定等于平行四边形面积一半的是（　　） A. B. C. D. 9. 一次函数y＝kx﹣b与y＝﹣x（k，b为常数，且kb≠0），它们在同一坐标系内的图象可能为（ ） A. B. C. D. 10. 如图①在长方形中，动点P从点B出发，沿方向匀速运动至点A停止，已知点P的运动速度为，设点P的运动时间为，的面积为，若y关于t的函数图像如图②所示，则长方形的面积为（　　） A. 108cm2 B. 54cm2 C. 48cm2 D. 36cm2 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. ________． 12. 如图，，要使四边形是平行四边形，还需补充一个条件是 _____． 13. 若二元一次方程组的解为，则一次函数与的图象的交点坐标为_____． 14. 如图，已知函数y1=，y2=在第一象限的图象．过函数y1=的图象上的任意一点A作x轴的平行线交函数y2=的图象于点B，交y轴于点C．若△AOB的面积S=l,则k的值为 15. 定义：作的一组邻角的角平分线，设交点为P，P与这组邻角的公共边组成的三角形为的“伴侣三角形”，△PBC为平行四边形的伴侣三角形．AB＝m，BC＝4，连接AP并延长交直线CD于点Q，若Q点落在线段CD上（包括端点C、D），则m的取值范围 _____． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 先化简，再从中选一个合适的整数作为的值代入求值． 17. 如图，以平行四边形的边为边，作等边和等边，连接．求证：四边形是平行四边形． 18. 已知y与x成正比例，且当时，． （1）求y与x之间的函数解析式； （2）当时，求y的取值范围． 19. 已知反比例函数y＝(m为常数)的图象在第一、三象限 (1)求m的取值范围； (2)如图，若该反比例函数的图象经过平行四边形ABOD的顶点D，点A、B的坐标分别为(0，3)，(－2，0)．求出函数解析式. 20. 如图，直线与双曲线（为常数，）在第一象限内交于点，且与轴、轴分别交于两点． （1）求直线和双曲线的表达式； （2）若点在轴上，且的面积等于8，求点的坐标． 21. 【教材呈现】如图是华师版八年级下册数学教材第77页的部分内容． 平行四边形的性质定理3平行四边形的对角线互相平分． 我们可以用演绎推理证明这个结论． 已知：如图1，的对角线和相交于点． 求证：． 请根据教材提示，结合图1，写出完整的证明过程． 【性质应用】如图2，在中，对角线相交于点，过点且与边分别相交于点． 求证：． 【拓展提升】在【性质应用】的条件下，连结．若，的周长是，则的周长是________． 22. 某社区拟建，两类摊位以搞活“地摊经济”，每个类摊位的占地面积比每个类摊位的占地面积多2平方米，建类摊位每平方米的费用为40元，建类摊位每平方米的费用为30元，用60平方米建类摊位的个数恰好是用同样面积建类摊位个数的． （1）求每个，类摊位占地面积各为多少平方米？ （2）该社拟建，两类摊位共90个，且类摊位数量不少于类摊位数量的3倍.求建造这90个摊位的最大费用． 23. 在函数的学习过程中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，结合图象研究函数性质的过程．以下是我们探究函数的性质及其应用的部分过程．列表：