吉林省白城市通榆县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

通榆县2023—2024学年度第一学期期末测试卷 八年级数学试题 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 到三角形三个顶点距离相等的点是（　　） A. 三边高线的交点 B. 三边垂直平分线的交点 C. 三条中线的交点 D. 三条内角平分线的交点 2. 在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 已知一个多边形的内角和等于900º，则这个多边形是（ ） A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形 4. 下列各式从左到右的变形中，属于分解因式的是（　　） A a（m+n）＝am+an B. 10x2﹣5x＝5x（2x﹣1） C. x2﹣16+6x＝（x+4）（x﹣4）+6x D. a2﹣b2﹣c2＝（a﹣b）（a+b）﹣c2 5. 等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数分别是（ ） A. 55°，55° B. 70°，40°或70°，55° C. 70°，40° D. 55°，55°或70°，40° 6. 若a2+2a﹣1＝0，则（a﹣）的值是（　　） A. ﹣3 B. ﹣1 C. 1 D. 3 7. 若分式的值为0，则x的值为（　　）． A. 0 B. 1 C. ﹣1 D. ±1 8. 如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝2，则△BCE的面积等于（ ） A. 10 B. 7 C. 5 D. 4 9. 如图，给出下列四组条件：①，，；②， ，；③，，；④，，．其中，能使的条件共有（ ） A. 组 B. 组 C. 组 D. 组 10. 如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF，给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 已知：且，则______． 12 计算： ______ 13. 分解因式：________． 14. 如图，AD⊥BC，BD＝DC，点C在AE的垂直平分线上．若AB＝5cm，BC＝6cm，则AC＝_____，DE＝_____． 15. 如图，在ABC中，AB＝AC，∠A＝36，BD平分∠ABC，交AC于点D．则∠DBC＝_____，∠BDC＝_____． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16 解方程：． 17. 计算： 18. 先化简，再求值：（2x+y）2﹣（y﹣2x）2，其中． 19. 如图，，，垂足分别为B，D，． （1）求证：； （2）连接，求证：是垂直平分线． 20. 用A，B两种型号的机器加工同一种零件．已知A型机器比B型机器每小时多加工20个零件，A型机器加工400个零件所用时间与B型机器加工300个零件所用时间相同． （1）求A型机器每小时加工零件的个数； （2）某工厂计划采购A，B两种型号的机器共20台，要求每小时加工零件不少于1450个，则至少购进A型机器多少台？ 21. 如图，在ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4． （1）在题给的图中，按以下作法用直尺和圆规作图，并保留作图痕迹： ①以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D； ②再分别以点B和点D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧相交于点E； ③作射线CE交AB于点F． （2）在你所作的图中，求AF． 22. “综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记这些三角形的三边分别为a，b，c，并且这些三角形三边的长度为大于1且小于5的整数个单位长度． （1）用记号（a，b，c）（a≤b≤c）表示一个满足条件的三角形，如（2，3，3）表示边长分别为2，3，3个单位长度的一个三角形．请列举出所有满足条件的三角形． （2）用直尺和圆规作出三边满足a＜b＜c的三角形（用给定的单位长度，不写作法，保留作图痕迹）． 23. 已知：如图， AF平分∠BAC，BC⊥AF， 垂足为E，点D与点A关于点E对称，PB分别与线段CF，AF相交于P，M． （1）求证：AB=CD； （2）若∠BAC=2∠MPC，请你判断∠F与∠MCD数量关系，并说明理由． 通榆县2023—2024学年度第一学期期末测试卷 八年级数学试题 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答