2023-2024学年人教版九年级数学上册期末数学复习模拟训练卷

期末复习模拟训练卷 时间：120 分钟 满分：120 分 二选择题（每小题 3 分，共 30 分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) 2.一个不透明的袋子中装有 2个白球和 3 个黑球，这些球除了颜色外无其他差别，从中摸出3 个球，下列事件属于必然事件的是( ) A.至少有 1 个球是白球 B.至少有 1 个球是黑球 C.至少有 2 个球是白球 D.至少有 2 个球是黑球 3. 若关于 x 的一元二次方程（a-1）x2+a2x-a=0有一个根是x=1，则a的值为( ) A.0 B.-1 C.1 D.-1 或 1 4.如图，在△AOB中，AO=1，BO=AB=将△AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 90°，得到△A'OB'，连接 AA'，则线段 AA'的长为( ) A.1 B. C. D. 5.小敏在一次投掷实心球的训练中，掷出的实心球的飞行高度y（m）与水平距离 x（m）之间的关系大致满足二次函数 y=- x2+x + 则小敏此次成绩为( ) A.6m B.7m C.8m D.10 m 6.某滑雪场招募实习生，从两名男生和两名女生中随机选取两人，则两人恰好为两名男生的概率是( ) A. B. C. D. 7.某校八年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，赛制为单循环形式（每两班之间都赛一场），共需安排 15 场比赛，则八年级班级的个数为( ) A.5 B.6 C.7 D.8 8.如图，AB 是⊙ O 的弦，且 AB=6，C是 AB 的中点，点 D 是优弧 上的一点，∠ ADC=30°，则圆心O 到弦 AB 的距离等于( ) A. B. C. D. 9.如图，在正六边形 ABCDEF 中，连接 CE，以点 C 为圆心，CB 长为半径画弧交 CE 于点 G，连接 AG，则下列结论正确的是( ) A.∠ DCE=30° B.∠ BAG=60° C.CG=EG D.AG 是 所在圆的切线 第 9 题图 第 10 题图 10.如图，已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴在 y 轴右侧，抛物线与x轴交于点A（-2，0）和点 B，与 y 轴的负半轴交于点 C，且 OB=2OC，则下列结论：① ：②2b-4ac=1；③a=：④当-1<b<0时，在x轴下方的抛物线上一定存在关于对称轴对称的两点 M，N（点 M 在点 N左边），使得AN⊥BM，其中正确的有（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 二 、填空题（每小题 4 分，共 24 分） 11.已知点 A（a，1）与点 A（-2，b）关于原点对称，则 ab= 12.小明把“定西的黄土地黄而厚实”中的每个汉字分别写在同一种卡片上，再把卡片无字的面朝上，随机抽取一张，并统计了某一结果出现的频率，发现频率逐渐稳定在 20% 附近，则符合这一结果的试验最有可能抽出的字是 13.在平面直角坐标系 xOy 中，若抛物线 y=x2 +2x+ k 与 x 轴只有一个交点，则 k= 14.已知圆锥的母线长为 10，高为 8，则该圆锥的侧面展开图（扇形）的弧长为 （用含π的代数式表示），圆心角为 度 15.点 A 在第二象限，且坐标为方程 x2-x-6=0 的两根，以 A 为圆心，3 为半径作⊙A，则原点 O 与⊙A 的位置关系是，⊙A 与 y 轴的位置关系是 16.定义：【a，b，c】为二次函数 y=ax2 +bx +c（a ≠0）的特征数，下面给出特征数为【m，1-m，2-m】的二次函数的一些结论：①当 m=1时，函数图象的对称轴是 y 轴；②当 m=2 时，函数图象过原点；③当 m>0 时，函数有最小值；④如果 m<0，当 x>时，y 随x 的增大而减小.其中所有正确结论的序号是 三、解答题（共 66 分） 17.（10 分）已知关于 x 的方程 x2-4x +k +1=0 有两个实数根 （1）求 k 的取值范围； （2）设方程的两个实数根分别为 x1,x2，且 = x1x2-4，求实数 k 的值 18.（10 分）为了参加全市中学生“党史知识竞赛”，某校准备从甲、乙 2 名女生和丙、丁 2 名男生中任选 2 人代表学校参加比赛 （1）如果已经确定女生甲参加，再从其余的候选人中随机选取 1 人，则女生乙被选中的概率是 （2）求所选代表恰好为 1 名女生和 1 名男生的概率. 19.（10分）如图，在口ABCD中，∠D=60°，对角线 AC⊥BC，⊙0 经过点A，B，与AC交于点M，连接AO 并延长，与⊙0 交于点 F，与 CB 的延长线交于点E，AB=EB. （1）求证