精品解析：海南省海口市琼山区海南中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

海南省海口市琼山区海南中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题 一、选择题（本大题共36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑． 1. 下列美术字中可以看作是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 点关于x轴的对称点是（　　） A. B. C. D. 3. 计算2x3÷x2的结果是（ ） A. B. C. D. 4. 下列式子变形是因式分解的是(　　) A. x2－2x－3＝x(x－2)－3 B. x2－2x－3＝(x－1)2－4 C (x＋1)(x－3)＝x2－2x－3 D. x2－2x－3＝(x＋1)(x－3) 5. 下列四个算式，计算结果为x2-x-12的是（ ） A. (x+3)(x-4) B. (x-3)(x+4) C. (x-3)(x-4) D. (x+3)(x+4) 6. 下列计算正确的是（） A. B. C. D. 7. 下列各式中，能够成立等式是( ) A. (x+y)2 = x2+y2 B. (a−b)2 = (b−a)2 C. (x−2y)2 = x2−2xy+y2 D. (a−b)2 =a2+ab+b2 8. 如图，是中边垂直平分线，若，则的周长为（　　） A. B. C. D. 9. 已知一个完全平方式，则N等于（　　） A. 8 B. C. D. 10. 中，，边的中垂线与直线所成的角为，则等于（　　） A. B. 或 C. 或 D. 或 11. 如图，，则有（ ） A. 垂直平分 B. 垂直平分 C. 与互相垂直平分 D. 平分 12. 如图，等腰三角形的底边长为6，面积是24，腰的垂直平分线分别交，边于，点．若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为（　　） A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 二、填空题（本大题共12分，每小题3分） 13. 小明现在有两根，的木棒，他想以这两根木棒为边做一个等腰三角形，还需再选一根_______长的木棒． 14. 如图，△ABC为等边三角形，BD⊥AB，BD=AB，则∠DCB= _______ °． 15. 计算______. 16. 有一轮船由东向西航行，在处测得西偏北15°有一灯塔P，继续航行20海里后到B处，又测得灯塔P在西偏北30°，如果轮船航向不变，则灯塔与船之间的最近距离是___________海里． 三、解答题（本大题共72分） 17. （1）计算：； （2）（用简便方法计算）； （3）分解因式：； （4）分解因式：． 18. 计算： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如图，已知三个顶点坐标分别为，，． （1）画出关于y轴对称的图形，并写出，，的坐标； （2）求出的面积． 21. 如图，中，，，．求的度数． 22. 如图，在中，已知，，点P、D分别在上，且． （1）求证：是等腰三角形； （2）求证：． 23. 如图，点是等边内一点，是外的一点，，，，连接． （1）求证：是等边三角形； （2）当时，试判断的形状，并说明理由； （3）探究：当为多少度时，是等腰三角形，直接写出答案． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 海南省海口市琼山区海南中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题 一、选择题（本大题共36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑． 1. 下列美术字中可以看作是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查轴对称图形的识别，解题的关键是根据轴对称图形的定义（如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形）依次各选项逐一判断，据此解答即可． 【详解】解：A．该图形是轴对称图形，故此选项符合题意； B．该图形不是轴对称图形，故此选项不符合题意； C．该图形不是轴对称图形，故此选项不符合题意； D．该图形不是轴对称图形，故此选项不符合题意． 故选：A． 2. 点关于x轴的对称点是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题主要考查了关于坐标轴对称点坐标性质，根据关于轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数即可求解. 【详解】解：点关于轴的对称点是， 故选：A 3. 计算2x3÷x2的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】2x3÷x2=2x3-2=2x， 故选：B． 4. 下列式子变形是因式分解的是(　　) A. x2－