四川省成都市锦江区师一学校2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

成都金苹果锦城一中2023-2024学年八年级（上）期末数学定时训练 A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一．选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1. 在数，，，，，中，无理数的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列各选项中，不能构成直角三角形三边长的一组是（ ） A. 5，7，10 B. 3，4，5 C. 1，3， D. 7，24，25 4. 下列句子是命题的是（ ） A. 作线段 B. a与b谁大 C. 你喜欢数学吗 D. 任何一个三角形一定有直角 5. 已知A（﹣2，a），B（1，b）是一次函数y＝﹣2x+3的图象上的两个点，则a与b的大小关系是（　　） A. a＞b B. a＜b C. a＝b D. 不能确定 6 开学前，根据学校防疫要求，小宁同学连续14天进行了体温测量，结果统计如下表： 体温（） 36.2 36.3 365 36.6 36.8 天数（天） 3 3 4 2 2 这14天中，小宁体温的众数和中位数分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（　　） A. B. C. D. 8. 直线和在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二．填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9. 如果分式有意义，那么的取值范围是______． 10. 甲、乙、丙、丁四人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是＝1.2，＝1.1，＝0.6，＝0.9，则射击成绩最稳定的是_______（填“甲、乙、丙、丁”中的一位）． 11. 如图，三个正方形围成一个直角三角形，图中的数据是它们的面积，则正方形A的面积为________． 12. 如图，直线，的顶点C在直线a上，与直线a交于点D，延长线交直线b于点E，已知，，，则的度数是______． 13. 如图，圆的直径为个单位长度，该圆上的点与数轴上表示的点重合，将圆沿数轴向右无滑动地滚动一周，点到达点的位置，则点表示的数是_____．（结果保留） 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14. （1） （2） 15. 如图，在单位长度为1的方格纸中画有一个． （1）画出关于y轴对称的并写出点、、的坐标． （2）求的面积． 16. 我市某中学举行“中国梦·校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示： （1）根据图示填写下表： 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 初中部 ______ ______ 高中部 ______ ______ （2）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手的成绩较为稳定． 17. 如图，在直角坐标系中，已知直线，直线，直线与y轴交于点C． （1）直接写出点A的坐标为______． （2）若点D在直线上，点E在直线上，且轴．．求点D的坐标． 18. 在中，，为中点，，射线、分别交直线、于、． （1）如图1，在射线上，连接，试判断、、之间的数量关系并证明； （2）如图2，在射线上，将绕点逆时针旋转． ①如图3，当射线交线段于点时，求证：； ②当时，若，，当时，请直接写出的长度． B卷（共50分） 一．填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19. 已知、满足，则的平方根为__________． 20. 已知关于，二元一次方程组为，则的值为_____． 21. 如图，三角形纸片中，，，．沿过点的直线将纸片折叠，使点落在边上的点处；再沿直线将纸片折叠，使点与点重合．若直线与的交点为，则的长是_____． 22. 在平面直角坐标系中，直线l与x轴交于点且与x轴正方向夹角为30°，如图所示依次作正方形、正方形、正方形、…、正方形，使得点、、…在直线l上，点、、…在y轴正半轴上，则的长度是______． 23. 如图．直线经过第一象限内的定点，点是轴正半轴上的一个动点，连接．把线段绕点顺时针旋转至线段（且），连接、、，周长的最小值为_____． 二．解答题（本大题共3个小题，共30分） 24.