四川省成都市武侯区武侯区西川实验学校2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(无答案)

初2024届九年级（上）数学一诊 A卷 一．选择题 1．下列几何体的主视图和俯视图完全相同的是（ ） A． B． C． D． 2．两个人的影子在两个相反的方向，这说明（ ） A．他们站在阳光下 B．他们站在路灯下 C．他们站在路灯的两侧 D．他们站在月光下 3．关于x的一元二次方程有两个数根，则k的取值范围（ ） A． B． C．且 D．且 4．如图，D、E、F分别是△ABC各边中点，则以下说法中不正确的是（ ） A．△BDE和△DCF的面积相等 B．四边形AEDF是平行四边形 C．若，则四边形AEDF是矩形 D．若，则四边形AEDF是菱形 5．已知，若，，则的度数是（ ） A．35° B．65° C．80° D．100° 6．某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由460元将降为215，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（ ） A． B． C． D． 7．在平面直角坐标系中，△ABO三个顶点的坐标分别为，，，以原点O为位似中心，把这个三角形放大为原来的2倍，得到△CDO，则点A的对应点C的坐标为（ ） A． B． C．或 D．或 8．设A，B，C，D是反比例函数图象上的任意四点，现有以下结论，其中正确的是（ ） ①四边形ABCD可以是平行四边形； ②四边形ABCD可以是菱形； ③四边形ABCD不可能是矩形； ④四边形ABCD不可能是正方形． A．①② B．①③ C．①④ D．③④ 二．填空题 9．如果．那么______． 10．在平面直角坐标系中，已知反比例函数的图象过点，，则______（填＞、＜或＝）． 11．若关于x的一元二次方程有一根为，则c的值为______． 12．在物理课中，同学们曾学过小孔成像：在较暗的屋子里，把一只点燃的蜡烛放在一块半透明的塑料薄膜前面，在它们之间放一块钻有小孔的纸板，由于光沿直线传播，塑料薄膜上就出现了蜡烛火焰倒立的像，这种现象就是小孔成像（如图1）．如图2，如果火焰AB的高度是2cm，倒立的像的高度为5cm，蜡烛火焰根B到小孔O的距离为4cm，则火焰根的像到O的距离是______cm． 图1 图2 13．如图，在△ABC中，，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交AC于点C和点D，再分别以点C，D为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点P，作射线BP交AC于点E．若，，则BE的长度为______． 三．解答题 14．（1）计算：；（2）解方程：． 15．为了加快城市发展，保障市民出行方便，某市在流经该市的河流上架起一座桥，连通南北，铺就城市繁荣之路，小明和小颖想通过自己所学的数学知识计算该桥AF的长．如图，该桥两侧河岸平行，他们在河的对岸选定一个目标作为点A，再在河岸的这一边选出点B和点C，分别在AB、AC的延长线上取点D、E，使得．经测量，米，米，且点E到河岸BC的距离为60米．已知于点F，请你根据提供的数据，帮助他们计算桥AF的长度． 16．第31届世界大学生夏季运动会将于2023年7月28日至8月8日在成都举行，成都将以年轻的笑脸、奔放的热情、周到的服务、完善的设施迎接大运会．某校数学兴趣小组以“爱成都，迎大运”为主题，从全校学生中随机抽取部分学生进行调查问卷，了解学生参加A（羽毛球）、B（乒乓球）、C（篮球）、D（排球）四类球运动的情况（参加调查学生必选且只能选择其中一项），根据统计结果绘制了如下统计图表．请根据统计图表信息，解答下列问题： 经常参加的球类运动 A B C D 人数（单位：人） 9 18 6 所占百分比 45% 10% （1）求参与调查的学生中，经常参加乒乓球运动的学生人数； （2）若从参与调查的2名男生和2名女生中随机抽取2名学生进行访谈，请用列表或画树状图的方法求抽取到的两名学生恰好是相同性别的概率． 17．如图，等边△ABC中，D为边BC上一点，E为边AC上一点，，，． （1）求证：． （2）求△ABC的边长． 18．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交于点，与反比例函数交于点． 备用图 （1）求反比例函数的表达式； （2）点M为反比例函数在第一象限图象上的一点，过点M作x轴垂线，交一次函数图象于点N，连接BM，若△BMN是以MN为底边的等腰三角形，求△BMN的面积． （3）点P为反比例函数图象上一点，连接PB．若，求点P的坐标． B卷 一．填空题 19．已知一元二次方程的两个实数根为和，则代数式的值为______． 20．口袋中有10个球（每个球除颜色外都相同），其中白球x个，红球2x个，其余为蓝球，从袋中随机摸出一个球，摸到红球则甲获胜，摸到蓝球则乙获胜．要使游戏对甲、乙双方公平，则x应该等