河南省南阳市方城县实验初中2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023—2024学年度第一学期学情分析A 八年级数学（华师版） 一、选择题．（每题3分，共30分） 1. （-4）2的算术平方根是（ ） A. 4 B. ±4 C. 2 D. ±2 2. 计算，正确的结果是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则值为（ ） A B. 5 C. D. 以上都不对 4. 把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（ ） A. a=2，b=3 B. a=-2，b=-3 C. a=-2，b=3 D. a=2，b=-3 5. 如图，平分，，，垂足分别为A，B，下列结论中不一定成立的是（　　） A. B. 平分 C. D. 垂直平分 6. 在中，，，，则点到的距离是（ ） A. B. C. D. 7. 已知a、b、c为的三边，且满足，则是（　　） A 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰三角形或直角三角形 D. 等腰直角三角形 8. 如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=6cm，AB=8cm，则△EBC的周长是（ ） A. 14cm B. 18cm C. 20cm D. 22cm 9. 在一次为希望小学捐款活动中，某班位同学都参加了捐款活动，分别捐了元、元、元、元，统计图如图所示，则该班共捐款（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 10. 如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是线段BC上的动点(不含端点B，C)．若线段AD长为正整数，则点D的个数共有( ) A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 二、填空题．（每题3分，共15分） 11 计算：_______． 12. 若2=427,的值为_______． 13. 若实数满足，且恰好是直角三角形的两条边，则该直角三角形的斜边长为_____． 14. 如图,点O是△ABC内的一点，且点O到三边AB、BC、CA的距离相等，连接OB，OC，若∠A＝78°，则∠BOC的度数为________． 15. 如图，在中，，，是BC的中点，是边上的一个动点，则的最小值是______． 三、解答题．（共75分） 16. 计算 （1）； （2）． 17. 先化简，再求值． （1），其中，． （2），其中，、互为相反数． 18. 如图，在四边形中，，点E，F分别在，上，，，求证：． 19. 某市教育局在全市范围内展开了“假期防疫给全体师生的一封信”，某校针对“您认为假期防疫方式最有效的是什么？（单选题）”这一问题对本校学生家长进行随机抽样调查，并随机抽取部分问卷进行统计．问题选项：A．常通风； B．勤洗手；C．少聚集；D．戴口罩；E．其他．如图是根据调查结果绘制成的统计图（不完整）． 请根据图中提供的信息解答下列问题： （1）该校共抽取______张调查问卷． （2）扇形统计图中“A”选项所对应扇形的圆心角的度数为______． （3）请将条形统计图补充完整． （4）若该市约有八年级学生人，请你估计全市八年级学生家长中认为“戴口罩”是假期防疫最有效方式的人数． 20. 对于一个平面图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个关于整式乘法的数学等式，例如图1可以得到完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2，请利用这一方法解决下列问题： （1）观察图2，写出所表示的数学等式： _________________________=____________________________． （2）观察图3，写出所表示的数学等式: _________________________=____________________________． （3）已知（2）的等式中的三个字母可以取任何数，若a=7x－5，b=﹣4x+2，c=﹣3x+4，且a2+b2+c2=37．请利用（2）中的结论求ab+bc+ac的值． 21. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°. （1）作边AB的垂直平分线，交AB于点D，交BC于点E(用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)； （2）在（1）的条件下，连接AE，求证：AE平分∠CAB. 22. 如图，城气象台测得台风中心在城正西方向的处，以每小时的速度沿方向移动，到的距离，在距台风中心的圆形区域都将受到台风的影响． （1）台风中心经过多长时间将到达点？ （2）城受这次台风的影响有多长时间？ 23. 已知射线是的角平分线，，点是射线上的点，连接. (1)如图1，当点在射线上时，连接，.若，则的形状是_____. (2)如图2，当点在射线的反向延长线上时，连接，.若，则(1)中的结论是否成立？请说明理由. 2023—2024学年度第一学期学情分析A 八年级数学