精品解析：河南省商丘市夏邑县私立初中联考2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

河南省2023—2024学年第一学期学情分析二 九年级数学（B）（人教版） ·九上21~九下27章· 一、选择题 1. 下列成语所描述的事件属于必然事件的是（ ） A. 画饼充饥 B. 缘木求鱼 C. 水滴石穿 D. 水中捞月 2. 如图，平行于正多边形一边的直线，将正多边形分割成两部分，则阴影部分多边形与原多边形相似的是（　　） A. B. C D. 3. 如图，已知直线，，，，则（ ） A. 6 B. C. 7 D. 4. 如图，是边延长线上一点，交于，则图中的相似三角形共有（ ） A. 4对 B. 3对 C. 2对 D. 1对 5. 已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为（ ） A. 3或1 B. 或1 C. 3或 D. 3或 6. 已知点，在反比例函数的图象上，且，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，点是反比例函数图象上一点，过点作轴于点，，连接，若，则的面积为（ ） A. 9 B. 36 C. D. 18 8. 如图，边长为1的正方形的顶点C，D在y轴上，反比例函数的图像经过点B和的中点E，则k的值是（ ） A. B. C. D. 1 9. 对于实数a，b定义运算“☆”为，例如：，则关于的方程的根的情况，下列说法正确的是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 10. 如图，四边形ABCD内接于，，，则（ ） A B. C. D. 二、填空题 11. 若反比例函数的图象分布在第一、三象限内，则写出一个符合条件的值______． 12. 若两个相似三角形的面积比是，则它们的周长比是______． 13. 在平面直角坐标系中，将点向上平移7个单位长度，所得到点关于原点中心对称后的点的坐标是______． 14. 如图，圆内接正六边形的半径为，则该正六边形的面积是______． 15. 高为米的两路灯、之间的距离为米，身高米的亮亮站在之间某处，如图所示，点、、、、均在一条直线上，此时他身前身后两影子之和为______米． 三、解答题 16. 解方程： （1） （2） 17. 如图所示的平面直角坐标系中，每个小正方形边长均为，的三个顶点均在格点上． （1）点的坐标是（______，______）； （2）以坐标原点为位似中心，在轴下方画出的位似图形，使它与的相似比为； （3）求的面积； （4）内部一点坐标为，则其在中的对应点的坐标是______． 18. 通过实验可知镜片度数与镜片到光斑的距离满足反比例关系式，且当镜片距离光斑米时，对应镜片度． （1）求； （2）若某眼镜为度，求利用其做实验时镜片到光斑的距离； （3）如果是一副平光镜（镜片度数为），______（填“会”或“不会”）有光斑存在． 19. 如图，有4张分别印有2023年杭州亚运会吉祥物和会徽的卡片：A宸宸、B琮琮、C莲莲、D潮涌．现将这4张卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在不透明的盒子中，搅匀后从中任意取出1张卡片，记录后放回、搅匀，再从中任意取出1张卡片． （1）第一次取出的卡片图案为“D潮涌”的概率为______； （2）用画树状图或列表方法，求两次取出的2张卡片中至少有1张卡片为“A宸宸”的概率． 20. 如图，反比例函数的图像经过点，连接OA，过点A作轴的垂线，垂足为B．直线l过点A且平行于x轴． （1）求k； （2）请用无刻度的直尺和圆规做出的平分线；（不写作法、保留作图痕迹）． （3）直线l与（2）中所作的角平分线交于点C，直线写出点C的坐标． 21. 如图1，小丽同学不仅是一名“抖空竹”爱好者，还喜欢运用数学知识对抖空竹进行分析，图是她将某时刻情形抽象成的几何图形，、分别与相切与点、，延长，交于点，连接，的半径为，． （1）求证：四边形是正方形； （2）求阴影部分的面积．（结果保留） 22. 如图，灌溉车为绿化带浇水，喷水口H离地竖直高度为．可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象，下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到的，上边缘抛物线最高点A离喷水口的水平距离为，高出喷水口． （1）求上边缘抛物线的函数解析式； （2）求下边缘抛物线与x轴的正半轴交点B的坐标． 23. 如图1，已知在中，，，． （1）将绕点C按顺时针方向旋转得到，连接、，则______；与的数量关系是______； （2）点D，E分别是，的中点，连接，将绕点C按顺时针方向旋转得到，连接、． ①如图2，当时，（1）中与的关系是否依然成立？并说明理由； ②直接写出当时，的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$