2023-2024学年青岛版数学九年级上册期末模拟练习（一）

2023-2024学年青岛版九年级上册数学期末模拟练习（一） 一、选择题 1．一元二次函数的解为（ ） A． =-1，  =-2 B．=1，=2 C．=0，=1 D．=0，=2 2．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，则 tanB的值为（    ） A． B．1 C． D．2 3．如图，在中，点是上一点，交于点，，，则与的比是（    ） A． B． C． D． 4．已知一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ） A． B．且 C． D． 5．如图，一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为，瓶内液体的最大深度，则截面圆中弦的长为（    ）． A． B．6 C．8 D．10 6．如图，小雅同学在利用标杆测量建筑物的高度时，测得标杆高，又知，则建筑物的高是(        ) A．9.6 B．10.8 C．12 D．14 7．某工厂8月份的产值是5万元，10月份的产值达到万元，设这两个月的产值平均月增长率为x，则列出方程正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在的正方形网格降中，已知点均在格点上，其中又在上，点是线段与的交点．则的正切值为（    ）    A． B． C． D． 9．如图，在某商场下有三层地下车库，车库底B点右侧水平距离80米处的D点有一个山坡，山坡的坡度（或坡比），山坡坡底D点到坡顶E点的距离米，在坡顶E点处测得商场楼顶A点的仰角为，已知商场高120米，若把近似看成与地面垂直，且A、B、C、D、E在同一平面内，则地下车库的高度约为（    ）（参考数据：） A．11.8米 B．16.5米 C．17.2米 D．17.5米 10．如图，已知，两点的坐标分别为，，的圆心坐标为，半径为．若是上的一个动点，线段与轴交于点，则面积的最大值是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如果，则的形状是 ． 12．如图，点P是的边上一点，添加一个条件可以使，添加的这个条件可以是 ． 13．如图，在直角中，已知，于点D，若，则BC的长是 ． 14．在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1cm，则经过A、B、C三点的弧长是 cm（结果保留π）． 15．若，是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于 ． 16．如图，梯形中，，，点在边上，，，，若与相似，则的长为 ． 17．如图，某兴趣小组用无人机对大楼进行测高，无人机从距离大楼30米（PB＝30米）垂直起飞，飞到A处悬停，测得大楼底部俯角α＝45°，大楼顶部仰角β＝60°，则大楼的楼高BC＝ 米．（结果保留根号） 18．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝8，M是CD的中点，点P是BC上一个动点，若∠DPM的度数最大，则BP＝ ． 三、解答题 19．（1）解方程：． （2）计算： 20．在如图所示的平面直角系中，已知，，（方格中每个小正方形的边长均为1个单位） （1）画出； （2）以原点为位似中心，相似比为2，在第一象限内将放大，画出放大后的图形，并写出点的坐标 21．已知关于的一元二次方程． (1)求证：无论取何值，原方程总有两个实数根； (2)若是原方程的两根，且，求的值． 22．如图，四边形ABDC是的内接四边形，AD是对角线，过点A作交DB的延长线于点E，． (1)求证：； (2)连接BC，若BC为的直径，求证：． 23．某超市销售一批羽绒服，平均每天可售出件，每件盈利元，为扩大销售增加盈利，超市决定适当降价，如果每件羽绒服降价元，平均每天可多售出件．如果超市平均每天要盈利元，每件羽绒服应降价多少元？ 24．如图，某数学兴趣小组想测量宝塔的高度，他们在点处测得塔顶的仰角为，在处测得塔顶的仰角为，已知和塔基在一条直线上，测得为．请你帮助数学兴趣小组计算宝塔的高度．（结果精确到个位，参考数据：，，，）    25．在矩形中，点在上，，．直角尺的直角顶点放在点处，直角尺的两边分别交、于点、，连接（如图1）． (1)当点与点重合时，点恰好与点重合（如图2）． ①求证：； ②求、的长． (2)探究：将直角尺从图2中的位置开始，绕点顺时针旋转，当点和点重合时停止，在这个过程中（图1是该过程的某个时刻），观察、猜想并解答：的值是否发生变化？请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$