精品解析：浙江省杭州市育才中学2023-2024学年上学期八年级数学12月月考试卷

锦绣育才教育集团2023学年十二月月评八年级数学试题卷 一、选择愿（本题有10小题，每小题3分，共30分，每个小题只有一个正确答案） 1. 以下是清华大学、北京大学、上海交通大学、中国人民大学四个大学校徽，其中是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 一元一次不等式的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 3. 要说明命题“若，则”是假命题，能举的一个反例是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的底边长为( ) A. B. C. 或 D. 5. 把点向下平移个单位，所得的点与点关于轴对称，则的值为（ ） A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 3 6. 如果，那么下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，，以点A为圆心，以长为半径作弧交于点D，连接，再分别以点B，D为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点P，作射线交于点E，连接，则下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 垂直平分线段 8. 一次函数与正比例函数的图象在同一坐标系中不可能是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知长方形纸板边长，，在纸板内部画，并分别以三边为边长向外作正方形，当边、和点K、J都恰好在长方形纸板的边上时，则的面积为（ ） A. 6 B. C. D. 10. 已知点在直线上，且，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 若函数是正比例函数，则k的值为______． 12. 已知等腰三角形一个外角为150°，则它的底角为_____ 13. 若不等式组有解，则a的取值范围是_____． 14. 如图，A、两点的坐标分别为，，点是轴上一点，且的面积为6，则点的坐标为_____． 15. 如图，长方形中，，，点E是边上一点，连接，把沿折叠，使点B落在点处．当为直角三角形时，的长为____________________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，长为2的线段（点在点右侧）在轴上移动，，连接，，则的最小值为__________． 三、解答题（本题有8小题，第17~19题每题6分，第20-21题每题8分，第22~23题每题10分，第24题12分，共66分，各小题都必须写出解答过程） 17. 解一元一次不等式组并把解表示在数轴上． 18. 如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为，，． （1）作出与关于轴对称的图形； （2）已知点，直线轴，求点的坐标． 19. 如图，在中，，，以斜边为底边作等腰三角形，腰刚好满足．并作腰上的高． （1）求证：； （2）求等腰三角形的腰长． 20. 我校为了防控新型冠状病毒，购买了甲、乙两种消毒液进行校园环境消毒，已知学校第一次购买了甲种消毒液40瓶和乙种消毒液60瓶，共花费3600元；第二次购买了甲种消毒液30瓶和乙种消毒液20瓶，共花费1700元． （1）每瓶甲种消毒液和每瓶乙种消毒液的价格分别是多少元？ （2）学校准备第三次购买这两种消毒液，其中乙种瓶数是甲种瓶数的2倍少4瓶，并且总花费不超过2920元，第三次最多能购买多少瓶甲种消毒液？ 21. 已知一次函数，其中． （1）若点在y的图象上，求k的值． （2）当时，若函数有最大值9，求y的函数表达式． 22. 如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，BC＝6，CD＝AC＝8，M、N分别是对角线BD、AC的中点，连结AM、MN． （1）求AM的长； （2）求证：MN⊥AC； （3）求MN的长． 23. A，B两地之间有一条长为600千米的公路，甲乙两车都从A地匀速开往B地，乙车先出发，然后甲车再出发，两车分别到达目的地后停止，已知甲乙两车相距的路程y（千米）与乙车行驶的时间x（时）之间的函数关系如图所示． （1）甲的速度为_______千米/时，乙的速度为_______千米/时． （2）求直线的函数表达式． （3）当甲车与乙车相距的路程为80千米时，求此时乙车行驶的时间． 24 如图1，直线与x轴，y轴分别交于点和． （1）求直线的函数表达式； （2）点是直线上的一个动点（如图2），点的横坐标为，以线段为边，点为直角顶点在y轴右侧作等腰直角，与x轴交于点C． ①求证：； ②在点的运动过程中，是否存在某个位置，使得为等腰三角形？若存在，请直接写出的值；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 锦绣育才教育集团2023学年十二月月评八年级数学试题卷 一、选择愿