2023-—2024学年人教版数学九年级上册期末综合训练

期末综合训练2023-2024年度人教版九年级上册 一、选择题(每题3分，共30分) 1.下列图形是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2.在一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0中，常数项是（　　） A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．0 3．二次函数y＝﹣（x－2）2＋1的图象中，若y随x的增大而减小，则x的取值范围是（    ） A．x＜2 B．x＞2 C．x＜﹣2 D．x＞﹣2 4.布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一个，从中摸出一个球之后不放回布袋，再摸第二个球，这时得到的两个球的颜色中有“一红一黄”的概率是（　　） A． B． C． D． 5.已知关于x的方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（    ） A． B．且 C． D．且 6．如图所示，小区内有个圆形花坛，点在弦上，，，，则这个花坛的面积为（　　） A．144π B．256π C．400π D．441π 7．如图，，，以为直径作半圆，圆心为．以点为圆心，为半径作弧，过点作的平行线交两弧于点、，则阴影部分的面积是（    ）    A． B． C． D． 8．抛物线的部分图象如图所示，与轴的一个交点坐标为，抛物线的对称轴是．下列结论中：①；②；③；④若点在该抛物线上，则．⑤方程有两个不相等的实数根；其中正确的有（ ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 9．某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于地面安装一个柱子OA，O恰为水面中心，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下．在过OA的任一平面上，建立平面直角坐标系（如图），水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系式是y＝﹣x2+2x+3，则下列结论错误的是（　　） A．柱子OA的高度为3m B．喷出的水流距柱子1m处达到最大高度 C．喷出的水流距水平面的最大高度是3m D．水池的半径至少要3m才能使喷出的水流不至于落在池外 10.如图，等边三角形的边长为4,点是△的中心，.绕点旋转,分别交线段于两点，连接,给出下列四个结论:①;②;③四边形的面积始终等于;④△周长的最小值为6,上述结论中正确的个数是(    ) A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题(每题3分，共18分) 11．已知二次函数，如果当x=-1时y=2，那么当x=1时，y=_____． 12.已知关于x的一元二次方程的一个根是，则的值为_______． 13.参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手10次，有______ 人参加聚会． 14．如图，四边形内接于 ，若它的一个外角 ，则的度数为 ． 15．平行四边形绕点逆时针旋转，得到平行四边形点与点是对应点，点与点是对应点，点与点是对应点，点恰好落在边上，与交于点，则______． 16．如图，坐标系中，点是抛物线与轴的交点，点是这条抛物线上的另一点，且ABx轴，以为边的等边的周长为_______． 三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17. 用适当的方法解下列方程 (1) (2) 18.如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在格点上，请完成下列问题： (1)在图中作出关于原点O成中心对称的； (2)将绕点A逆时针旋转得到，请作出，并求出点C到点的路径长． 19.海珠区某学校为进一步加强和改进学校体育工作，切实提高学生体质健康水平，决定推进“一人一球”活动计划. 学生可根据自己的喜好选修一门球类项目（A ：足球，B：篮球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球），陈老师对某班全班同学的 选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图 （如图）. （1）求出该班的总人数，并将条形统计图补充完整； （2）若该校共有学生 2500 名，请估计约有多少人选修足球？ （3）该班班委 4 人中，1 人选修足球，1 人选修篮球，2 人选修羽毛球，陈老师要从这 4 人中任选 2 人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求 选出的 2 人中至少有 1 人选修羽毛球的概率. 20.如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，AD平分∠CAE交⊙O于点D，过点A作AE⊥CD，垂足为点E． （1）判断直线CE与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若BC＝3，CD＝3，求⊙O的半径以及线段ED的长． 21．某商场销售一批空气加湿器，平均每天可售出30台，每台可盈利50元，为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每台每降价1元，商场平均每天可多售出2台．在尽快减少库存的前提下，商场每天要盈利2100元，每台空气加湿器应降价多少元？ 22．如图1，已知正方形的边在正方形的边上，连接、． （1）试猜想与