2.2 不等式的基本性质 同步练习 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

北师大版八下 2.2 不等式的基本性质 一、单选题（共13小题） 1. 如图所示，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是 ），刻度尺上的 " “和” " 分别对应数轴上的 和 ，则 A. B. C. D. 2. 已知 ，则下列结论不成立的是 A. B. C. D. 3. 下列不等式的一个解不可能是 的是 A. B. C. D. 4. 如果 ，那么下列不等式正确的是 A. B. C. D. 5. 下列说法正确的有 ① 是 的一个解 ② 不是 的解③ 的解集是 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6. 若 ，则下列各式中正确的是 A. B. C. D. 7. 小华家距学校 ．某一天，小华从家中去上学，恰好走到一半的路程时，发现距上课只剩 ．如果小华按时赶到学校，那么他走剩下的一半路程的平均速度可以是 A. B. C. D. 8. 已知 ，那么下列各式中，不一定成立的是 A. B. C. D. 9. 关于 的不等式 恰有两个负整数解，则 的取值范围是 A. B. C. D. 10. 由 得到 的条件是 A. B. C. D. 11. 现规定一种新运算：，其中 ， 为常数，若 ，则不等式 的解集是 A. B. C. D. 12. 若 个有理数 ，，， 满足 ，，则下列大小关系一定成立的是 A. B. C. D. 13. 手工课上，老师将同学们分成 A，B 两个小组制作两个汽车模型，每个模型先由 A组同学完成打磨工作，再由 B 组同学进行组装完成制作，两个模型每道工序所需时间如下： 则这两个模型都制作完成所需的最短时间为 A. 分钟 B. 分钟 C. 分钟 D. 分钟 二、填空题（共6小题） 14. 不等式 的最大整数解是  ． 15. 已知关于 的不等式 的解集为 ，则 的取值范围是  ． 16. 不等式 的非负整数解的和为  ． 17. 如果 ，则   ． 18. 如果关于 的不等式 和 的解集相同，则 的值为  ． 19. 我国从 2011 年 5 月 1 日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有 道题．答对一题记 分，答错（或不答）一题记 分．小明参加本次竞赛得分要超过过 分，他至少要答对   道题． 三、解答题（共5小题） 20. 为建设“秀美幸福之市”，长沙市绿化提质改造工程正如火如荼地进行．某施工队计划购买甲、乙两种树苗共 棵对芙蓉路的某标段道路进行绿化改造．已知甲种树苗每棵 元，乙种树苗每棵 元． （1）若购买两种树苗的总金额为 元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵? （2）若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵 ? 21. 用“”或“”填空，并总结其中规律． （1），   ，   ； （2），   ，   ； （3），   ，   ； （4），   ，   ． 22. 解不等式 ，并把解集在数轴上表示出来． 23. 不等式 两边同乘以 ，得 ，求 的取值范围． 24. 小明和小强为了买同一种火车模型，决定从春节开始攒钱．小明原有 元，以后每月存 元；小强原有 元，以后每月存 元．设两人攒钱的月数为 个）（ 为整数）． （1）根据题意，填写下表： （2）在几个月后小明与小强攒钱的总数相同?此时他们各有多少钱? （3）若这种火车模型的价格为 元，他们谁能够先买到该模型? 答案 一 单选题 1. C 2. C 【解析】A．， ，故本选项不合题意； B．， ，故本选项不合题意； C．， ，故本选项符合题意； D．， ，故本选项不合题意． 故选：C． 3. A 4. C 【解析】A．把不等式 两边同时加上 ，可得 ，故A错误； B．把不等式 两边同时减去 ，可得 ，