2023-2024学年华东师大版八年级上册数学期末复习试卷

2023-2024学年华东师大新版八年级上册数学期末复习试卷 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．在﹣0.010010001，，，，，0中，无理数的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列计算正确的是（　　） A．b2•b3＝2b3 B．（a5）2＝a7 C．（﹣2a）2＝4a2 D．（ab）5÷（ab）2＝ab3 3．下列长度的三条线段（单位：cm），能组成直角三角形的是（　　） A．1，2，4 B．3，4，5 C．4，6，8 D．5，7，11 4．下列因式分解正确的是（　　） A．x3﹣x＝x（x2﹣1） B．（a+4）（a﹣4）＝a2﹣16 C．m2+m﹣6＝（m+3）（m﹣2） D．9b2+3b+1＝（3b+1）2 5．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAD＝40°，则∠EDC的度数为（　　） A．40° B．30° C．20° D．10° 6．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若（a+b）2＝21，大正方形的面积为13，则小正方形的边长为（　　） A． B．2 C． D． 7．如图，在△ABC中，I是三角形角平分线的交点，O是三边垂直平分线的交点，连接AI，BI，AO，BO，若∠AOB＝140°，则∠AIB的大小为（　　） A．160° B．140° C．130° D．125° 8．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，∠A＝50°，当点A落在四边形BCDE内部时，那么∠1+∠2＝（　　） A．80° B．100° C．110° D．120° 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 9．若有意义，则x的取值范围是　 　． 10．把11的平方根和立方根按从小到大的顺序排列：　 　． 11．如图两幅图中，阴影部分的面积相等，则该图可验证的一个初中数学公式为　 　． 12．（1）102×103＝　 　； （2）a3•　 　＝a7； （3）（﹣a）6•（﹣a）2＝　 　； （4）y•y2•y3＝　 　． 13．如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E为BD上一点，BE＝3，过点E作EF⊥BD交AD于点H，交BA延长线于点F，M为AD上一点，过点E作EN⊥EM交CD于点N，EN＝，连接BN，FM，G为FM中点，连接EG，则EG＝　 　． 14．有一块直角三角形绿地，量得两直角边长分别为3m，4m，现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充时只能延长两条直角边中的一条，则扩充后等腰三角形绿地的面积为　 　m2． 三．解答题（共10小题，满分78分） 15．（12分）计算： （1）（﹣3a）3+（﹣a）•（﹣3a）2 （2）（π﹣2013）0﹣（）﹣2+|﹣4| （3）（x﹣2y）（x+2y）+（x+2y）2 （4）（1+x+y）（x+y﹣1） 16．（8分）计算 （1）3﹣（+） （2）÷﹣×+ 17．（4分）计算： （1）+（﹣2bc）×； （2）先化简，再求值：（﹣1）•，其中x＝﹣5． 18．（6分）化简：（a﹣b）2+a（2b﹣a） 19．（6分）如图，每个小正方形的边长都是1．A、B、C、D均在网格的格点上． （1）求边BC、BD的长度． （2）∠BCD是直角吗？请证明你的判断． （3）找到格点E，画出四边形ABED，使其面积与四边形ABCD面积相等（一个即可，且E与C不重合）． 20．（7分）已知△ABC是等边三角形，点D是BC边上一动点（D不与B、C重合），连接AD，以AD为边作∠ADE＝∠ADF，分别交AB，AC于点E，F． （1）如图1，若点D是BC的中点，求证：AE＝AF； （2）如图2，若∠ADE＝∠ADF＝60°，猜测AE与AF的数量关系？并证明你的结论． 21．（6分）如图，三个村庄A、B、C之间的距离分别为AB＝4km，AC＝3km，BC＝5km，要从A修一条公路AD直达BC，已知公路的造价为26000元/km，求这条公路的最低造价是多少万元？ 22．（7分）如表中的内容是小佳同学对多项式（x2+4x+3）（x2+4x+5）+1分解因式的过程． 分解因式：（x2+4x+3）（x2+4x+5）+1． 解：设y＝x2+4x． 原式＝（y+3）（y+5）+1（第一步） ＝y2+8y+16（第二步） ＝（y+4）2（第三步） ＝（x2+4x+4）2．（第四步） 请回答下列问题： （1）小佳分解因式中第二步到第三步运用