八年级第一学期数学重难点高效复习必刷培优卷-2023-2024学年八年级数学【赢在寒假】同步精讲精练系列（人教版）

八年级第一学期数学重难点高效复习必刷培优卷 一：选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．在中，分式的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 2．2020年1月24日，中国疾控中心成功分离我国首株新型冠状病毒毒种，该毒种直径约为0.00008毫米，则0.00008用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 3．如图，AD为∠BAC的平分线，添下列条件后，不能证明△ABD≌△ACD的是（　　）     A． B． C． D． 4．如图的图形面积由以下哪个公式表示（　　） A．a2﹣b2=a（a﹣b）+b（a﹣b） B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 C．（a+b）2=a2+2ab+b2 D．a2﹣b2=（a+b)（a﹣b） 5．已知，，，则的值是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 6．如图，平分，，，垂足分别为A，B，下列结论中不一定成立的是（　　） A． B．平分 C． D．垂直平分 7．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为，，的中点，且cm2，则阴影部分面积S＝（　　）cm2．    A．1 B．2 C．3 D．4 8．若关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是（    ） A．且 B． C． D．且 9．如图，已知：∠MON=30o，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3…．．在射线OM上，△A1B1A2. △A2B2A3、△A3B3A4……均为等边三角形，若OA1=l，则△A6B6A7的边长为【 】 A．6 B．12 C．32 D．64 10．如图，点C为线段上一动点（不与点A，点E重合），在同侧分别作等边和等边，与交于点O，与交于点P，与交于点Q，连接，以下四个结论，①；②；③；④，正确结论是（　　） A．①②③④ B．①②③ C．②③ D．①③④ 二：填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11．点A（﹣5，3）关于y轴对称的点的坐标是 ． 12．分解因式： ． 13．分式方程的解是 14．“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒、组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，，点D、E可在槽中滑动．若，则的度数是 ．    15．如图，∠C＝90°，∠ABC＝75°，∠CDB＝30°．若BC＝3cm，则AD＝ cm． 16．如图，内一点，、分别是点关于、的对称点，交于，交于，若，则的周长是 ．    17．如图，在中，，，面积为12，于点，直线垂直平分交于点，交于点，为直线上一动点，则周长的最小值为 ．    三、解答题（本大题共8小题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18．计算： (1)(2) 19．先化简，然后从的范围内选一个你喜欢的整数作为的值代入求值． 20．如图，D是的边上一点，，交于E点，． (1)求证：； (2)若，，求的长． 21．2020年3月，兰花被定为韶关的新“市花”．某花卉种植基地欲购进甲、乙两种兰花进行培育，每株甲种兰花的成本比每株乙种兰花的成本多30元，且用1200元购进的甲种 兰花与用900元购进的乙种兰花数量相同． (1)求甲、乙两种兰花每株的成本分别为多少元？ (2)该种植基地决定在成本不超过10000元的前提下培育甲、乙两种兰花，若培育乙种兰花的株数比甲种兰花的2倍还多10株，求最多购进甲种兰花多少株？ 22．如图1，等边与等边的顶点B，C，P三点在一条直线上，连接交于点，连结．    (1)求证：； (2)求证：平分； 23．数与形是数学研究的两大部分，它们间的联系称为数形结合，数形结合大致分为两种情形，或者借助图形的直观来阐明数之间的关系，或者借助数的精确性来阐明图形的属性，即“以形助数”或“以数解形”，整式乘法中也利用图形面积来论证数量关系．现用砖块相同的面（如材料图，长为a，宽为b的小长方形）拼出以下图形，延长部分边框，则把这些拼图置于如图所示的正方形或大长方形内，请解答下列问题． (1)求图1中空白部分的面积（用含的代数式表示）． (2)图1，图2中空白部分面积、分别为19、68，求值． (3)图3中空白面积为S，根据图形中的数量关系，将下列式子写成含a、b的整式乘积的形式： ①______； ②______． 24．如图，在中，，分别是，的平分线，，分别是，的平分线．    (1)当，时，________，_______； (2)，求，的度数； (3)请你猜想，当的大小变化时，的值是否变化？请说明理由． 25．如图，点P、Q分别是等边边AB、BC上的动点（端