八年级第一学期数学重难点高效复习必刷基础卷-2023-2024学年八年级数学【赢在寒假】同步精讲精练系列（人教版）

八年级第一学期数学重难点高效复习必刷基础卷 一：选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．杨絮，又名大叶杨花絮．据《本草纲目》记载，杨絮具有清热解毒、益肝明目等功效，杨树果实将要成熟时，果实开裂，杨絮四处飞扬，飘在大街上会让人呼吸道不畅，因此，行道树禁止种植杨树，建议种其他树种．据测定，某种杨絮纤维的直径约为，该数据用科学记数法表示为（  ） A． B． C． D． 3．如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，以增加使用梯子时的安全性，这样做蕴含的道理是（　　） A．两点之间线段最短 B．三角形具有稳定性 C．经过两点有且只有一条直线 D．垂线段最短 4．下列各式从左到右分解因式正确的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，于点 C，于点D，要根据“”直接证明 与全等， 则还需要添加一个条件是（    ） A． B． C． D． 6．如图，OD平分，于点E，，点F是射线OB上的任意一点，则DF的长度不可能是（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 7．如图，若的面积为，是的中线，是的中线，则的面积为（　　） A． B． C． D． 8．在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（）（如图），把余下的部分拼成一个长方形（如图），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（　　） A． B． C． D． 9．若关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是（    ） A．且 B． C． D．且 10．如图，等边的边长为，点P从点C出发，以的速度由C向B匀速运动，点Q从点C出发，以的速度由C向A匀速运动，、交于点M，当点Q到达A点时，P、Q两点停止运动，设P、Q两点运动的时间为，若时，则t的值是（    ）．      A． B．4 C． D．2 二：填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11．要使分式有意义，则x的取值范围为 ． 12．若是完全平方式，则 . 13．如图，，相交于点，，要使≌，添加一个条件是 ．（只写一个） 14．若，则的值是 ． 15．如图，在中，，，分别以点A和点B为圆心以相同的长（大于）为半径作弧，两弧相交于M和N点，作直线交于点D，交于点E，若，则等于 ． 16．如图，△ABC的面积为9cm2，BP平分∠ABC，AP⊥BP于P，连接PC，则△PBC的面积为 cm2． 17．如图，把一副三角板与按如图所示的方式拼接在一起，其中，，，，三点在同一条直线上，为的角平分线，为的角平分线．下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的序号是 ． 三、解答题（本大题共8小题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18．计算： (1) (2) 19．化简求值：，若，1，2，请你选一个合适的数求值 20．如图，三个顶点的坐标分别为． (1)若与关于y轴成轴对称，请作出； (2)若P为x轴上一点，则的最小值为_____________（填空），请在图中标出符合条件的点P，并保留找该点的痕迹； (3)计算的面积． 21．如图，在等腰中，，F是边上的中点，点D、E分别在边上运动，且始终保持，连接、、， (1)求证：； (2)试证明是等腰直角三角形． 22．戴口罩可以有效降低感染新型冠状病毒的风险．某学校在本学期开学初为八年级学生购买A、B两种口罩，经过市场调查，每包A口罩比每包B口罩少10元；花费400元购买A口罩和花费600元购买B口罩的数量相等． (1)求A、B两种口罩每包的价格各是多少元？ (2)若学校需购买两种口罩共500包，总费用不超过12000元，求该校本次购买A种口罩最少有多少包？ 23．如图，六边形是一个轴对称图形，请将该图形沿对称轴剪开，将得到的两个全等图形拼成一个新的轴对称图形（两个全等图形不重叠）． (1)请画出新的轴对称图形； (2)设六边形的面积为，新的轴对称图形面积为，判断，的大小关系，并直接用含的式子表示出来； (3)计算：． 24．如图，在中，，点D为内一点，且．    (1)求证：； (2)，E为延长线上的一点，且． ①求证：平分； ②若点M在上，且，请判断的数量关系，并给出证明； 25．定义: 如图1， 若 P 是内部一点， 且， 则称点P为的勃罗卡点， 同时称为的勃罗卡角． (1)如图2， P为等边内部一点． 其中，， 请判断点P是不是等边的勃罗卡点，并说明理由； (2)如图3，P为等边的勃罗卡点，求等边的勃罗卡角的度数； (3)如图4，在（2）的条件下，作点 P 关于 的对称点 ，连接与 相交于点 O，连接