河南省洛阳市偃师市2022-2023学年八年级上学期期末模拟测试数学试卷

偃师市2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共 30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。） 1. “新冠病毒”肆虐，全国上下齐心协力、众志成城，坚决打赢“新冠肺炎”阻击战，下列防疫的图标中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 肥皂泡的泡壁厚度大约是，用科学记数法表示为（ ）． A. 7×10-4 B. 7×10-5 C. 0.7×10-4 D. 0.7×10-5 3. 计算(4a3 12a2b 8a3b2) ÷ (4a2)的结果是（ ） A. a 3b 2ab2 B. a2 3b 2ab C. a 2ab D. 1.5a 3b 4. 已知正多边形的一个内角是135°，则这个正多边形的边数是（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 5. 一副三角板按如图所示叠放在一起，则图中的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD．再作出BF的垂线DE，使A，C，E三点在一条直线上，通过证明ΔABC≌ΔEDC，得到DE的长就等于AB的长，这里证明三角形全等的依据是（ ） A. HL B. SAS C. SSS D. ASA 7. 练习中，小亮同学做了如下4道因式分解题，你认为小亮做得正确的有 ① ② ③ ④ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 如图，在长方形ABCD中，连接AC，以A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AD，AC于点E，F，分别以E，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内交于点H，画射线AH交DC于点M．若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 9. 下列多项式不能用公式法进行因式分解的是（ ） A. 1 a2 B. C. x2 2xy y2 D. 4x2 4x 1 10. 如图，是等边三角形，D是线段上一点（不与点重合），连接，点分别在线段的延长线上，且，点D从B运动到C的过程中，周长的变化规律是（   ） A. 不变 B. 一直变小 C. 先变大后变小 D. 先变小后变大 二.填空题(共5题，总计 15分) 11. 因式分解：____________ 12. 一个多边形的每一个内角都是120°，则此多边形从一个顶点出发可以引__________条对角线． 13. 若一个直角三角形的两边长分别是4cm，3cm，则第三条边长是________cm． 14. 如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长是______． 15. 对实数a、b，定义运算☆如下：a☆b=，例如：2☆3=2﹣3=，则计算：[2☆（﹣4）]☆1=_____． 三.解答题(共8题，总计75分) 16. （1）因式分解：； （2）化简：． 17. 先化简，再求值：（2﹣a）（3+a）+（a﹣5）2，其中a＝4． 18. 在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标为：A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3）C（﹣1，﹣1） （1）若△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，请写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）：A1　　；B1，　　；C1　　； （2）△ABC的面积为　　； （3）在y轴上画出点P，使PB+PC最小． 19. 如图，已知∠A＝∠D＝90°，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB＝CD，BE＝CF． 求证：（1）Rt△ABF≌Rt△DCE； （2）OE＝OF． 20. 如图（1）在凸四边形中，． （1）如图（2），若连接，则的形状是________三角形，你是根据哪个判定定理？ 答：______________________________________（请写出定理的具体内容） （2）如图（3），若在四边形的外部以为一边作等边，并连接．请问：与相等吗？若相等，请加以证明；若不相等，请说明理由． 21. 阅读以下材料 材料：因式分解： 解：将“”看成整体，令，则原式 再将“A”还原，得原式 上述解题用到是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题： （1）因式分解：______； （2）因式分解：； 22. 某车间有甲乙两个小组，甲组的工作效率比乙组的工作效率高20%，甲组加工2700个零件所用的时间比乙组加工2000个零件所用的时间多半小时，求甲乙两组每小时各加工零件多少个？ 23. 数学课上，刘老师出示了如下框中的题目： 如图，在等边中，E为线段AB上一点，D为线段CB延长线上一点，且，试确定AE与DB的大小关系，并说明理由． 小聪与同桌小