河南省开封市杞县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷

杞县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共 30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。） 1. 3的相反数为（　　） A. ﹣3 B. ﹣ C. D. 3 2. 解决全人类温饱问题是“世界杂交水稻之父”袁隆平的毕生追求，2021年中国早稻总产量达到28020000吨，是世界粮食第一大国．将28020000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示的几何体，从上面看得到的形状图是（ ） A. B. C. D. 4. 在一张普通的月历当中，一个日期与它的上下、左右四个日期的数字和一定是下列哪个数的倍数？（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 5. 解方程需下列四步，其中开始发生错误的一步是（　　） A. 去分母，得 B. 去括号，得 C. 移项，得 D. 合并同类项，得 6. 下列各组式子中，不一定相等的一组是（　　） A. a+b与b+a B. 3a与a+a+a C. 3（a+b）与3a+b D. a3与a•a•a 7. 如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，则下列等式中成立的有（ ） ①；②；③；④． A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ②④ 8. 下列说法中，错误是（ ）． A. 两点之间，线段最短 B. 若线段，则点是线段的中点 C. 两点确定一条直线 D. 直线和直线是同一条直线 9. 如图，将一副三角板叠在一起，使它们的直角顶点重合于O点，已知∠AOB =160°，则∠COD的度数为( ) A. 20° B. 30° C. 40° D. 50° 10. 已知点C在直线AB上，AB4，BC6，点D是线段AC的中点，则AD等于（ ） A. 5 B. 2 C. 5或1 D. 5或2 二.填空题(共5题，总计 15分) 11. 写出一个绝对值比4小的数___． 12. 单项式的次数是______． 13. 若代数式x－3y的值是2，则代数式2x-6y+1的值是_____． 14. 当a=_____时，2(2a3)的值比3(a1)的值大1． 15. 某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是_______元． 三.解答题(共8题，总计75分) 16. 计算： （1） （2） 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 某工艺品厂的手工组计划做一批“中国结”．如果每人做5个，那么比计划多了8个；如果每人做4个，那么比计划少了12个．手工组共有多少人？计划做多少个“中国结”？小明和小红在认真思考后，根据题意分别列出了以下两个不同的方程： ①5x﹣8＝4x+12 ② （1）①中的x表示 　 　；②中的y表示 　 　； （2）请选择其中一种方法，写出完整的解答过程． 19. 解方程： （1） （2） 20. 今年秋季，斗门土特产喜获丰收，某土特产公司组织10辆汽车装运甲，乙，丙三种土特产去外地销售，按计划10辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一士特产，且必须装满，设装运甲种士特产的汽车有x辆，装运乙种特产的汽车有y辆，根据下表提供的信息，解答以下问题： 土特产种类 甲 乙 丙 每辆汽车运载量（吨） 4 3 6 每吨土特产获利（元） 1000 900 1600 （1）装运丙种土特产的车辆数为　 　辆（用含有x，y的式子表示）； （2）用含有x，y的式子表示这10辆汽车共装运土特产的数量； （3）求销售完装运的这批土特产后所获得的总利润（用含有x，y的式子表示）． 21. 如图，点、、、在一条直线上，与交于点，，，求证： 22. “双十一”期间，很多国货品牌受到人们的青睐，销量大幅增长．某平台的体育用品旗舰店实行优惠销售，规定如下：对原价160元/件的某款运动速干衣和20元/双的某款运动棉袜开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案A：买一件运动速干衣送一双运动棉袜； 方案B：运动速干衣和运动棉袜均按9折付款． 某户外俱乐部准备购买运动速干衣30件，运动棉袜x双（）． （1）若该户外俱乐部按方案A购买，需付款_______元（用含x的代数式表示）； 若该户外俱乐部按方案B购买，需付款_______元（用含x的代数式表示）． （2）若x＝40，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算： （3）当购买运动棉袜多少双时两种方案付款相同． 23. 如图1，已知线段，点M是线段上一点，点C在线段上，点D在线段上，C、D两点分别从M、B出发以的速度沿直线运动，运动方向如箭头所示，其中a、b满足条件：． （1）直接写出：____________，_________