河南省开封市开封县2022—-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷

开封县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共 30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。） 1. 如图，数轴上被阴影盖住的点表示的数可能是（ ） A. 3 B. C. 1 D. 2 2. 拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年．“3240万”这个数据用科学记数法表示为（ ） A. 0.324×108 B. 32.4×106 C. 3.24×107 D. 324×108 3. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“中”字所在面相对的面上的汉字是（ ） A. 建 B. 设 C. 美 D. 丽 4. 下列各图中直线的表示法正确的是( )． A. B. C. D. 5. 已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 已知等式3a＝2b+5，则下列等式中不一定成立的是（　　） A. 3a﹣5＝2b B. 3a+1＝2b+6 C. a＝b+ D. 7. 下列说法中，错误是（ ）． A. 两点之间，线段最短 B. 若线段，则点是线段的中点 C. 两点确定一条直线 D. 直线和直线是同一条直线 8. 如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，则下列等式中成立的有（ ） ①；②；③；④． A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ②④ 9. 我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意是：每车坐三人，两车空出来；每车坐两人，多出九人无车坐．问人数和车数各多少？设有x辆车，根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 定义运算a★b=,如1★3=||=2.若a=2，且a★b=3,则b值为（ ）. A. 7 B. 1 C. 1或7 D. 3或-3 二.填空题(共5题，总计 15分) 11. 一个角的余角是44°，这个角的补角是 _____． 12. 已知是关于x的方程的解，则__________． 13. 根据表面展开图依次写出立体图形的名称：_____、_____、_____． 14. 规定“Δ”是一种新的运算法则，满足：a△b=ab-3b，示例:4△(-3)=4×(-3)-3×(-3)=-12+9=-3.若-3△(x+1)=1，则x=____________. 15. 如图，七个正方形拼成一个长方形图案，若中间小正方形面积为1，则图中最大正方形的面积等于________． 三.解答题(共8题，总计75分) 16. 计算： （1）+（-）+（-）-（-） （2）-16+×[6-(-4)2]． 17. 先化简，再求值：，其中. 18. 如图，已知线段AB＝20cm，CD＝4cm，点E是AC的中点，点F是BD的中点． （1）若AC＝6cm，求线段EF的长度； （2）当线段CD在线段AB上从左向右或从右向左运动时，试判断线段EF的长度是否发生变化，如果不变，请求出线段EF的长度；如果变化，请说明理由． 19. 解方程 （1） （2） 20. 某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母．1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 21. 如图，在直线AD上任取一点O，过点O做射线OB，OE平分∠DOB，OC平分∠AOB，∠AOC=25°58′时，求∠DOE的度数． 22. 为推进我国“碳达峰、碳中和”双碳目标的实现，各地大力推广分布式光伏发电项目．某公司计划建设一座光伏发电站，若由甲工程队单独施工需要3周，每周耗资8万元，若由乙工程队单独施工需要6周，每周耗资3万元． （1）若甲、乙两工程队合作施工，需要几周完成?共需耗资多少万元? （2）若需要最迟4周完成工程，请你设计一种方案，既保证按时完成任务，又最大限度节省资金．（时间按整周计算） 23. 小东同学在解一元一次方程时，发现这样一种特殊现象：的解为，而；的解为，而；于是，小东将这种类型的方程作如下定义：若一个关于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解为x＝b﹣a，则称之为“奇异方程”．请和小东一起进行以下探究： （1）方程是“奇异方程”吗？如果是，请说明理由；如果不是，也请说明理由． （2）若a＝﹣1，有符合要求的“奇异方程”吗？若有，求出该方程的解；若没有，请说明理由． （3）若关于x的方程ax+b＝0（a≠0）为奇异方程，解关于y的方程：． 开封县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试 参考答案及解析 一.选择