精品解析：辽宁省2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023-2024学年度上学期期末协作体学情调研 八年级数学学科 时间：120分钟 满分：120分 注意：所有试题必须在答题纸上作答，在本试卷上作答无效 第一部分 选项题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 1. 在数，，，，，5中，无理数的个数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称点的坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线，将三角板的直角顶点放在直线上，如果，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 已知点，在一次函数的图象上，则，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定 5. 如图，是的高，是的角平分线，若，，则的度数是（　　） A. B. C. D. 6. 一家鞋店在一段时间内销售了某种男鞋200双，各种尺码鞋的销售量如下表所示： 尺码/厘米 23 23.5 24 24.5 25 25.5 26 销售量/双 5 10 22 39 56 43 25 一般来讲，鞋店老板比较关心哪种尺码的鞋最畅销，也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据是（） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 7. 下列命题为真命题的是（　　） A. 两直线被第三直线所截，同旁内角互补 B. 三角形的一个外角等于任意两个内角的和 C. 平行于同一条直线的两条直线平行 D. 若甲、乙两组数据的平均数都是3，，，则乙组数据较稳定 8. 《九章算术》中有这样一道题：今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗，问醇、行酒各得几何？其意思为：1斗优质酒价值50钱，1斗劣质酒价值10钱．用30钱恰好买得优质酒和劣质酒共2斗，问优质酒和劣质酒各能买得多少斗？设买优质酒x斗，劣质酒y斗，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 9. 我国是最早了解勾股定理的国家之一．据《周髀算经》记载，勾股定理的公式与证明是在商代由商高发现的，故又称之为“商高定理”；三国时代的蒋铭祖对《蒋铭祖算经》内的勾股定理作出了详细注释，并给出了另外一个证明．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图①，在边长为4的正方形ABCD中，点P以每秒2cm的速度从点A出发，沿AB→BC的路径运动，到点C停止．过点P作PQ∥BD，PQ与边AD（或边CD）交于点Q，PQ的长度y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图②所示．当点P运动2.5秒时，PQ的长是（ ） A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 比较大小：4______（填“＞”，“＜”或“＝”）． 12. 已知，则的算术平方根是________． 13. 如图，若一次函数与正比例函数的图象交于点，则方程组的解为_________． 14. 某公司招收职员一名，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙两名应聘者进行了测试，测试成绩如表实数，如果将学历、经验和工作态度三项得分按1：2：3的比例确定各人的最终得分，并将此依据确定录用者，那么被录取的是__________． 测试项目 测试成绩 甲 乙 学历 7 10 经验 8 7 工作态度 9 8 15. 定义：对于平面直角坐标系中的不在同一条直线上的三点，，，若满足点绕点逆时针旋转后恰好与点重合，则称点为点关于点的“垂等点”．请根据以上定义，完成填空：如图，已知点的坐标为，点是轴上的动点，点是点关于点的“垂等点”，连接，，则的最小值是__________． 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明，演算步骤或推理过程） 16 （1）计算：． （2）解方程组：． 17. 已知：如图，点D、E、F、G都在的边上，，， （1）求证：； （2）若平分，，求的度数． 18. 在如图的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点），点A的坐标为． （1）请画出关于x轴对称的（不写画法，其中，，分别是A，B，C的对应点）； （2）直接写出，，三点的坐标：（______），（______），（______）； （3）在y轴上求作一点P，使的值最小并写出最小值． 19. 甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图: 根据以上信息，整理分析数据如下: 平均成绩/环 中位数/环 众数/环 方差 甲