新疆维吾尔自治区省直辖县级行政单位2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 博州地区2023至2024学年第一学期质量监测 八年级 数学 （卷面分值：100分 考试时间：100分钟） 考生须知： 1.本卷由试题卷和答题卷两部分组成，其中试卷共4页，答题卡共2页。要求在答题卡上答题，在试卷上答题无效。 2.答题前，请先在答题卡上认真填写学校、姓名、班级、考号。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写答案无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单选题（共32分） 1.（本题4分）下列图形中，是轴对称图形的是（    ） A．   B．   C．     D．   2.（本题4分）用三根长分别为，，的小木棒首尾相接拼成一个三角形，则可能是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．（本题4分）在日本核电站排放核废水期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘-131，其浓度为0.0000963贝克/立方米．数据“0.0000963”用科学记数法可表示为（    ） A． B． C． D． 4.（本题4分）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 5.（本题4分）如图，，若，，则的长度为（　　）    A．20 B．13 C．7 D．6 6.（本题4分）若分式的值为，则的值为（    ） A． B． C．或 D．或 7.（本题4分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 8.（本题4分）“某工程队在整修的道路，在实际施工时，……，求实际每天整修道路多少米？”在这个题目中，若设实际每天整修道路，可得方程，则题目中用“……”表示的条件应是（　　） A．每天比原计划多修，结果延期10天完成 B．每天比原计划多修，结果提前10天完成 C．每天比原计划少修，结果延期10天完成 D．每天比原计划少修，结果提前10天完成 二、填空题（共18分） 9.（本题3分）要使分式有意义，则x的取值范围是 ． 10.（本题3分）如图，桥梁拉杆和桥面构成三角形的结构，根据的数学道理 ． 11.（本题3分）如图，在中，，平分，若，则点D到的距离为 ． 12.（本题3分）如果等腰三角形的两边长分别为3和7，那么它的周长为 ． 13．（本题3分）如图，在中，是延长线上一点，，则 ． 14．（本题3分）如图，一条船上午8时从海岛出发，以15海里/时的速度向正北方向航行，上午10时到达海岛处，分别从，处望灯塔，测得，．若这条船继续向正北航行，再航行 海里，小船与灯塔的距离最短．    三、解答题（共50分） 15.（本题6分）计算： (1) (2) 16.（本题6分）先化简，再求值：，其中． 17.（本题5分）解分式方程： 18．（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，，，． (1)在图中作出关于x轴的对称图形，并写出点，，的坐标； (2)求的面积． 19.（本题5分）如图，相交于点E，．求证：． 20.（本题6分）如图，中，∠A=80°，BE，CF交于点O，∠ACF＝30°，∠ABE＝20°，求∠BOC的度数． 21.（本题8分）杭州亚运会期间，某商店用3000元购进一批亚运会吉祥物，很快售完，第二次购进时，每个吉祥物的进价提高了，同样用3000元购进的数量比第一次少了10个． (1)求第一次购进的每个吉祥物的进价为多少元？ (2)若两次购进的吉祥物售价均为96元，且全部售出，则该商店两次购进吉祥物的总利润为多少元？ 22.（本题8分）已知点在线段上，且和都是等边三角形，连接，，分别交，于点，． (1)求证：； (2)求证：． 八年级数学第3页 共4页