甘肃省兰州市第十一中学　2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023-2024学年兰州十一中九年级（上）期末数学试卷 一.单项选择题（共12小题，每题3分，共计36分) 1,(3分)中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家.若零上10 ℃记作+10℃，则零下10℃可记作() A.10℃ B.0℃ C.-10℃ D.-20℃ 2.(3分)下列与杭州亚运会有关的图案中，中心对称图形是() 3.(3分)下列运算正确的是( A.2a+4=6a B.a2…a3=a C.(2a)2=2a2 D.a3÷a3=a 4.(3分)如图，直线1∥12，点A在12上，AB⊥13，垂足为B.若∠1=138°，则∠2的 度数为() 20 A.32 B.38 C.42 D.48 5.(3分)如图，在等边△ABC中，BD是AC边上的中线，延长BC至点E,使CE=CD, 若DE=4V3,则AB=() B E A.4V3 B.6 C.8 D.8N3 6.(3分)若二次函数y=x2-4+k的图象经过点（-1，)，(3，y2)·则1与2的 大小关系为() A.yI=y2 B.y1>y2 C.y<y2 D.不能确定 7.(3分)《孙子算经》中有一道愿，原文是：今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺 五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩 第1页（共10页） 余4.5尺：将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？设木长x尺，绳长y 尺，根据题意列方程组得() y-x=4.5 x-y=4.5 A. B. 2yx-1 2yx-1 y-x=4.5 x-y=4.5 C. D. 2yx+1 2x+1 8.(3分)在一个不透明的袋子中，装有3个红球和若干个黑球，每个球除颜色外都相 同，若从袋中任意摸出一个球是红球的概率为上，则袋中黑球的个数为() 4 A.1 B.3 C.6 D.9 9.(3分)如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB,垂足为点M.连接OC,DB.如果OC ∥DB,图中阴影部分的面积是2π，那么图中阴影部分的弧长是() D A.Eπ B.23元 C.√3π D.2W3元 10. (3分)知图，直线y=x~2与y轴交于点C,与x轴交于点B,与反比例函数y=上的 图象在 第一象限交于点A,连接OA.若S△4OB:S△BOC=1:2,则k的值为() A,2 B.3 C.4 D.6 11.(3分)如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,∠ABD=60°，AE⊥ BD,垂足为点E,F是OC的中点，连接EF,若EF=2V3,则矩形ABCD的周长是 () 第2页（共10页） C A.16W3 B.8N3+4 C.4W3+8 D.8W3+8 12.(3分)二次函数y=2+b+c(a,b,c为常数，a≠0)的部分图象如图所示，图象 顶点的坐标为(2,1)，与x轴的一个交点在点(3,0)和点(4,0)之间，有下列结 论 ①abc<0; ②a-b+c>0: ③c-4a=1: ④b2>4ac ⑤am2+bm+c≤1(m为任意实数). 其中正确的有() ↑y 2 01234x A,2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题（共4小趣，每题3分，共计12分） 13.(3分)因式分解：x3-x= 14.(3分)在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=12,∠A=42",则BC的长约为 (结果精确到0.1.参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90) 15.(3分)如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，若∠CBA=70°，则∠D的度数 是 16.(3分)如图，在正方形ABCD中，AB=12,点E,F分别在边BC,CD上，AE与BF 相交于点G,若BE=CF=5,则BG的长为 第3页（共10页） D G B E C 三解答题（共12小题，共计72分） 1.（4分)计算：V2-4n601+)1-(2023π)0 18.(4分)解方程：2红-15 x+5 19.(4分)已知：如图，点D为线段BC上一点，BD=AC,∠E=∠ABC,DE∥AC.求 证：DE=BC. E 20.(5分)如图，已知四边形ABCD,AD∥BC.请用尺规作图法，在边AD上求作一点 E,在边BC上求作一点F,使四边形BFDE为菱形.（保留作图痕迹，不写作法） B 21.(6分)如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E,过E作EF∥A B交BC于点F. (1)求证：四边形ABFE是菱形； (2)若AB=5,BE=8,CR号，求平行四边形ABCD的面积. y F 22.(6分)某校开展了以“永远跟党走，奋进新征程”为主题的知识竞赛，发现该校全 体学生的竞赛成绩（百分制）均不低于60分，现从中随机抽取n名学生的竞赛成绩进行 第4页（共10页） 整理和分析（成绩得