2023-2024学年高三数学一轮复习——概率统计专题训练三卷（人教A版2019）

2023—2024学年度高三数学一轮复习 概率统计专题精练（三卷） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．二项式展开式的各项系数的和为（    ） A．81 B．80 C．27 D．26 2．已知随机变量X的分布列如下，则X的标准差为（    ）． X 1 3 5 P 0.4 0.1 m A．3.56 B． C．0.7 D． 3．公共汽车上有12位乘客，沿途8个车站，乘客下车的可能方式共有（    ） A．种 B．种 C．种 D．种 4．一次志愿者活动中，其中小学生2名、初中生3名、高中生3名.现将他们排成一列，要求2名小学生排在正中间，要求3名高中生中任意两名不相邻，则不同的排法有（    ） A．144 B．216 C．288 D．432 5．（    ） A．55 B．57 C．100 D．110 6．已知，则（      ） A． B． C． D． 7．的展开式中的系数是（    ） A． B．840 C．210 D． 8．若满足，当取最大值时，的常数项为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．（    ）． A． B． C． D． 10．连接正方体每个面的中心构成一个正八面体．甲随机选择此正八面体的三个顶点构成三角形，乙随机选择此正八面体三个面的中心构成三角形，且甲、乙的选择互不影响，则（    ） A．甲选择的三个点构成正三角形的概率为 B．甲选择的三个点构成等腰直角三角形的概率为 C．乙选择的三个点构成正三角形的概率为 D．甲选择的三个点构成的三角形与乙选择的三个点构成的三角形相似的概率为 11．记A，B为随机事件，下列说法正确的是（    ） A．若事件A，B互斥，，， B．若事件A，B相互独立，，，则 C．若，，，则 D．若，，，则 12．已知随机变量X服从正态分布且，则（    ） A． B． C． D． 三、填空题 13．已知，若，则 . 14．在10件产品中有8件一等品，2件二等品，从中随机抽取2件产品，求取到的产品中至多有一件二等品的概率为 . 15．x和y的散点图如图所示，在相关关系中，若用拟合时的决定系数为，用拟合时的决定系数为，则，中较大的是 . 16．将杨辉三角中的每一个数都换成，得到如图所示的分数三角形，称为莱布尼茨三角形．莱布尼茨三角形具有很多优美的性质，如从第0行开始每一个数均等于其“脚下”两个数之和，如果（为正整数），那么下面关于莱布尼茨三角形的结论中正确的序号是 ． 第0行 第1行 第2行 第3行 …… …… 第n行 …… ①当n是偶数时，中间的一项取得最大值；当n是奇数时，中间的两项相等，且同时取得最大值； ②第8行第2个数是； ③； ④． 四、解答题 17．梨树绝大多数品种自花授粉，结实率很低，因此果农在栽培梨树的时候，必须在果园配置授粉树，并结合适当的辅助授粉方法，以便更顺利地完成梨树的授粉受精过程，以此达到果园丰产稳产、高品质的目的．某地区将梨树蜜蜂授粉和自然授粉的花朵坐果率进行比较，统计数据如下： 坐果 授粉方式 总计 自然授粉 蜜蜂授粉 花朵未坐果 花朵坐果 （1）自然授粉和蜜蜂授粉的花朵坐果数的频率分别是多少？ （2）根据数据完成下列列联表，并据此判断能否有的把握认为自然授粉与蜜蜂授粉的花朵坐果率有差异？ 坐果 授粉方式 总计 自然授粉 蜜蜂授粉 花朵未坐果 花朵坐果 总计 附：， 18．已知． (1)若，求、、的值； (2)若，求除以5的余数 19．“共享单车”是为城市人群提供便捷经济、绿色低碳的环保出行方式，根据目前在三明市的投放量与使用的情况，有人作了抽样调查，抽取年龄在二十至五十岁的不同性别的骑行者，统计数据如下表所示： 男性 女性 合计 岁 岁 合计 (1)求统计数据表中、的值； (2)假设用抽到的名岁的骑行者作为样本估计全市的该年龄段男女使用“共享单车”情况，现从全市的该年龄段骑行者中随机抽取人，求恰有一名女性的概率； (3)根据以上列联表，判断使用“共享单车”的人群中，能否有的把握认为“性别”与“年龄”有关，并说明理由. 参考数表： 参