上海市松江区2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题

2023学年八年级第一学期数学学科期终质量监测试卷 (完卷时间：90分钟，满分100分) 2024.1 题号 三 四 总分 得分 填空题（本题共14小题，每小题2分，满分28分） 1.化简： V8xy20>0)= 2.一元二次方程x2+x=0的根是 3.关于x的一元二次方程x2-4x+m=0的根的判别式的值为-4，则m的值为 4.在实数范围内分解因式：x2-2x-1=」 教 5.函数y=2x+ 中自变量x的取值范围是 x+1 6. 已知函数f:)=+2 那么∫(6)= 留 7.正比例函数y=(2k一3)x图像经过第二、四象限，则k的取值范围是 8.某件商品原价为100元，经过两次涨价后的价格为y元，如果每次涨价的百分率都是x 那么y关于x的函数关系式为 豁 9.定理“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是： 10.到点A距离等于5厘米的点的轨迹是 11.如果点A的坐标为(2，-1)，点B的坐标为(5,3)，那么A、B两点的距离等于 12.在Rt△ABC中，∠C-90°，CD是AB边的中线，如果CD=5,AC=8,那么BC 13.如图，在△ABC中，已知BD是∠ABC的角平分线，点D是△ABC内一点， 且AD⊥BD,∠DAC=20°，∠C=38°，那么∠BAD= 八年级数学试卷第1页共6页 14.如图，在△ABC中，AB=AC-4,∠C-=30°，点D是AC边中点，将△ABC沿某直线翻折 使得点B与点D重合，折痕交边BC于点E,交边AB于点F,那么BE的长为 第13题图 第14题图 二、选择题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分） 15,下列各组二次根式中，是同类二次根式的是… A.√6和32：B.√a和2a; c和 D.√5和V5 16.若点（一2，，（一1，，，为列在反比例函数）上(k<0)的图像上，则下列结论 正确的是( ) A.y1>2>3 B.2>y>: C.为>y1>y2: D.y>2>y. 17.下列关于x的一元二次方程，一定有实数解的是…（) A.ax2-x+2=0:B.√2x2-2x+1=0:C.x2-x-m=0:D.x2-mx-1=0 18.下列说法中正确的是4…( A,“对顶角相等”没有逆命题； B.有两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等： C.以AB为底边的等腰三角形的顶点的轨迹是线段AB的垂直平分线： D.有两组边分别相等的两个直角三角形全等， 厂三、简答题（体大题共4小题，每小愿6分，满分24分） 八年级数学试卷第2页共6页 20.用配方法解方程：3x2-2x-1=0. 21.已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB-8,点D是AB边中点，延长CD至点 B使得DE-C0,联结B5,当BE-25时，求∠DE的度数， D 第21题图 22.龟兔赛跑是同学们熟悉的寓言故事，乌龟和免子在比赛过程中的路程s(m)与时间t (min)的函数关系如图所示.请根据图像完成下列问题： (1)免子在比赛中睡觉的时间为 分钟： (2)已知兔子在OB段和CD段的速度保持一致，则兔子完成比赛共用时 分钟： (3)在(2)的条件下，已知乌龟比兔子提前1分钟到达终点，求乌龟在比赛过程中路程 s(m)与时间t(min)的函数关系式 s(m) D 100 40 0 8 (min) 第22题图 八年级数学试卷第3页共6页 四、解答题（本大题共4小题，第23、24题，每题8分；第25、26题，每题10 分：满分36分) 23.学校体育组准备在操场上划出一块长方形区域开展跳绳比赛，比赛区域包括六块相同 的跳绳场地及预留道路，如图是比赛区域的规划图，现知道每块跳绳场地的长是宽的 两倍（场地间空隙忽略不计），预留道路的宽度为4米，比赛区域的总面积为144平方 米.请你根据以上信息，求比赛区域的长和宽分别是多少米？ 0 B 道路 E ?米 C ←4米3 ?米 第23题图 24.已知：如图，点E在BC上，∠B=∠C=90°，AB=CE,EF垂直平分线段AD (1)求证：AE⊥DE: (2)联结BF、CF,求证：△BFC是等腰直角三角形. E 第24题图 八年级数学试卷第4页共6页 25.在平面直角坐标系中，正比例函数y=-2x和反比例函数y=《(k≠0)图像都经过点4 (-1,a). (1)求k的值： (2)点B是y轴上一点，且∠BAO=90°. ①求AB的长： ②如果点C在直线O4上，当△MBC的面积为2时，求点C的坐标. 4 第25题图 八年级数学试卷第5页共6页 26.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是边AC上一点，过D作DE垂直AB,垂足为点E. (I)如图1，点E是AB的中点，CD=DE,如果AB=6,求BC的长； (2)已知CD=BC, ①如图2，联结CE,求证：CE平分∠BED: ②如图3，延长DE至点F