四川省汉源县第二中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试卷

秘密★启用前 2023—2024学年汉源二中高一上期期末模拟 数学 （考试时间：120分钟 试卷总分：150分） 出题人：李巧娜 审题人：高一数学备课组 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､班级和准考证号填写在答题卡上.并将条形码贴在答题卡上对应的虚线框内. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦千净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将答题卡交回. 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 函数定义域为（ ） A. B. C. D. 2. 集合用列举法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 设甲：，乙：，则（ ） A. 甲是乙的充分条件但不是必要条件 B. 甲是乙的必要条件但不是充分条件 C. 甲是乙的充要条件 D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 4. 命题“”否定为（ ） A. B. C. D. 5. 已知角的终边上一点的坐标为，则角的最小正值为（ ） A. B. C. D. 6. 函数的大致图象为（ ） A. B. C. D. 7. 已知，且，则（ ） A B. C. D. 8. 碳14是一种放射性物质，当生物死亡后，机体内的碳14含量会按确定的比例衰减（称为衰减率），大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为半衰期.如果是碳14的初始质量，那么经过年后，碳14所剩的质量为.一名学者在今年的一次考古活动中，对出土的文物标本进行研究，发现碳14的含量是原来的，可以推测该文物属于下列哪个时期（ ）（参考数据：） 参考时间线： A. 战国 B. 汉 C. 唐 D. 宋 二､多项选择题：本题共4小题.每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列函数中，既是偶函数，又在上单调递减的是（ ） A. B. C. D. 10. 对于函数，下列结论正确的有（ ） A. 的最小正周期为 B. 若，则 C. 若，则 D. 11. 下列说法正确的是（ ） A. 已知，则的最小值为4 B. 当时，的最小值为5 C. 已知，则的最小值为9 D. 已知，则的最小值为9 12. 已知函数在区间内没有最值，下列结论正确有（ ） A. 函数的最小正周期可能为 B. 的取值范围是 C. 当取最大值时，是图象的一个对称中心 D. 当取最大值时，是图象一条对称轴方程 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知函数，则__________. 14. 已知函数为偶函数，则__________. 15. 已知函数的一个零点为，则的最小值为__________. 16. 已知函数若关于的方程有5个互不相同的实数根，则实数的取值范围为__________. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知集合. （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围. 18. 已知，其中，求下列各式的值： （1）； （2）. 19. 计算下列各式： （1）； （2） 20. 已知函数，在同一个周期内，当时，取得最大值2，当时，取得最小值. （1）求的解析式，并求在上的单调递增区间. （2）将的图象向右平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，之后再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象.若函数在上有2个零点，求的取值范围. 21. 某公司注重技术创新，今年加大了对产品研发的投入.通过市场分析，该公司生产的一款产品全年需投入固定成本100万元，每生产千件该产品，需另投入成本万元，且满足：，由市场调研知，每件产品售价0.6万元，且全年内该产品能全部销售完. （1）求出今年该产品的利润（万元）关于年产量（千件）的函数关系式（利润销售额-成本）； （2）今年产量为多少千件时，企业所获利润最大？最大利润是多少？ 22. 已知函数为奇函数. （1）求的值； （2）判断函数单调性，并用单调性的定义证明； （3）若存在实数使得关于的不等式在时恒成立，求的取值范围. 秘密★启用前 2023—2024学年汉源二中高一上期期末模拟 数学 （考试时间：120分钟 试卷总分：150分） 出题人：李巧娜 审题人：高一数学备课组 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､班级和准考证号填写在答题卡上.并将条形码贴在答题卡上对应的虚线框内. 2.回答选择题时，选出