内蒙古自治区乌兰察布市第三中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

乌兰察布市初中联盟校2023-2024学年度第一学期期末素养评价 九年级数学 分值：120分 时间：120分钟 一、选择题．（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里．每题3分，共30分） 1. 下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 在数学活动课中，同学们利用几何画板绘制出了下列曲线，其中是中心对称图形的是（ ） A. 等角螺旋线 B. 心形线 C. 四叶玫瑰线 D. 蝴蝶曲线 3. 下列事件是不可能事件的是（ ） A. 太阳从东方升起 B. 三条线段组成一个三角形 C. （为实数） D. 购买一张大乐透，中奖500万 4. 下列各点在反比例函数图象上的是（ ） A B. C. D. 5. 关于的方程的根的情况判断正确的是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 有一个实数根 6. 正六边形的中心角为（ ） A. B. C. D. 7. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单位：A）与电阻（单位：）是反比例函数关系．下列反映电流与电阻之间函数关系的图象大致是（　　） A B. C. D. 8. 圆锥底面圆的半径为1，母线长为3，则它的侧面展开图的圆心角度数为（ ） A. B. C. D. 9. 一位同学在画二次函数的图象时，把看成了，结果所画图像是由原图象向左平移6个单位长度所得的图象，则b的值为（ ） A. 24 B. C. D. 12 10. 一次函数与反比例函数（a，b为常数且均不等于0）在同一坐标系内的图象可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题．（每题3分，共18分） 11. 已知反比例函数的图象在每一象限内y都随x的增大而增大，则k的取值范围是________________． 12. 如图，在中，，则的度数为________． 13. 如图，将绕点顺时针旋转得到，则的度数为______． 14. 已知点，在反比例函数的图象上，且，则的值为_________（填“正数”或“负数”或“0”）． 15. 小华酷爱足球运动一次训练时，他将足球从地面向上踢出，足球距地面的高度（单位：）与足球被踢出后经过的时间（单位：）之间的关系为：，则足球距离地面的最大高度为______m． 16. 如图，点A在x轴的负半轴上，点C在反比例函数的图象上，交y轴于点B，若点B是的中点，的面积为，则k的值为 _____． 三、解答题．（本大题7个小题，共72分） 17. （1）解方程：； （2）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，，在坐标系中画出关于原点对称的，并写出点、的坐标． 18. 已知变量y与x成反比例函数关系，其部分对应数值如表格所示： x … 1 2 3 4 6 … y … 6 a 2 1.5 1 … （1）求y与x的函数关系式，及表中a的值； （2）根据表格中对应数值，在所给坐标系上画出该反比例函数在第一象限上的图象． 19. 某校团支部组织部分共青团员开展学雷锋志愿者服务活动，每个志愿者都可以从以下三个项目中任选一项参加：①敬老院做义工；②文化广场地面保洁；③路口文明岗值勤． （1）小明选择项目①的概率为___________； （2）用画树状图或列表的方法求小明和小慧选择参加同一项目的概率． 20. 如图，一次函数与反比例函数图象交于点，． （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）连接、，求的面积． 21. 如图，以的边为直径作，交边于点D，为的切线，弦于点F，连接． （1）求证：． （2）若点F为中点，且，求线段的长． 22. 某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y(本)与每本纪念册的售价x(元)之间满足一次函数关系：． （1）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？ （2）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？ 23. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于点，，与y轴交于点C． （1）填空： ， ； （2）若点D为第四象限内抛物线上的一个动点，过点D作轴交于点E，过点D作于点F，过点F作轴于点G，求出的最大值及此时点D的坐标． 乌兰察布市初中联盟校2023-2024学年度第一学期期末素养评价 九年级数学 分值：120分 时间：120分钟 一、选择题．（每题只有一个正确答案，请将