2023-2024学年北师大版九年级数学上册期末复习典型易错题综合练习

北师大版九年级数学上册期末复习典型易错题综合练习 一、单选题 1．反比例函数的图象位于（    ） A．第一、二象限 B．第三、四象限 C．第二、四象限 D．第一、三象限 2．下列性质中正方形具有而矩形没有的（  ） A．对角线互相平分 B．对角线相等 C．对角线互相垂直 D．四个角都是直角 3．已知是关于x的一元二次方程的一个根，则m的值为（    ） A． B．4 C． D． 4．每年8月8日是我国全民健身日，据有关部门统计，我省某市居民8月份第一周人均运动时长为4小时，第三周人均运动时长为4.84小时，若设人均运动时长周平均增长率为x，依题意可列方程（    ） A． B． C． D． 5．小红、小明在玩“石头、剪刀、布”游戏，小红给自己一个规定：一直不出“石头”．小红、小明获胜的概率分别是，，则小红获胜的概率为（   ） A． B． C． D． 6．如图是一个的正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，点、、、均为格点．与相交于点，则图中的面积为（    ） A．5 B．6 C． D． 7．两个相似的五边形，如果一组对应边的长分别为，，且它们面积的差为，则较大的五边形的面积为（   ） A． B． C． D． 8．如图所示几何体的俯视图是（    ） A． B． C． D． 9．已知点，，都在反比例函数的图象上，则（） A． B． C． D． 10．如图，在中，点，分别是，的中点，点M，在对角线上，，则下列说法正确的是（　　）    A．若，则四边形是矩形 B．若，则四边形是矩形 C．若，则四边形是矩形 D．若，则四边形是矩形 二、填空题 11．为了加快数字化城市建设，某市计划新建一批智能充电桩，第一个月新建了304个充电桩，第三个月新建了684个充电桩，设该市新建智能充电桩个数的月平均增长率为，根据题意，请列出方程 ． 12．定义：平面上一点到图形上各点的距离的最小值为．如图，，正方形的边长为2，点为正方形的中心，当正方形绕点旋转时，的取值范围为 ． 13．若方程是关于的一元二次方程，则的值是 ． 14．某学校在八年级开设了数学史、诗词赏析、陶艺三门课程，若小波和小睿两名同学每人随机选择其中一门课程，则小波和小睿选到同一门课程的概率是 ． 15．是反比例函数图象上一点，过作轴的垂线，若，则反比例函数的表达式为 ． 16．如图①，一张正三角形纸片，，点在边上，，点是边上的一点．如图②，将沿翻折得到，与的边相交于点和点．若，，则的长度为 ． 17．一个几何体由13个大小相同的小立方块搭成.这个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的搭法共有 种（三视图中没有空白部分）. 18．如图，在平面直角坐标系中，矩形的边在x轴的正半轴上，边在y轴的正半轴上，反比例函数的图象与交于点D，与交于点F，与交于点G，当点G是的中点时，连接，若的面积为9，则k= 三、解答题 19．解下列方程： (1) (2) 20．如图，在正方形中，点，分别在，上，，垂足为． (1)求证：； (2)若正方形的边长是8，，点是的中点，求的长． 21．有一个几何体的形状为直三棱柱，如图是它的主视图和左视图． (1)请补画出它的俯视图，并标出相关数据． (2)根据图中所标的尺寸（单似：cm），计算这个几何体的侧面积为________． 22．如图，已知一次函数与反比例函数的图象在第一、三象限分别交于，两点，连接，． (1)求反比例函数的解析式； (2)求的面积； (3)直接写出时，x的取值范围． 23．如图，平行四边形的对角线交于点O，E为的中点．连接并延长至点F，使得，连接．    (1)求证：四边形为平行四边形； (2)当满足什么条件时，四边形为矩形，证明你的结论． 24．“垃圾分类”进校园，某中学要求将垃圾四类分别装袋投放，其中类指有害垃圾，类指厨余垃圾，类指可回收垃圾，类指其他垃圾．小明和小亮各有一袋垃圾，需投放如图所示的垃圾桶． (1)小明正确投放垃圾的概率是______； (2)请用列表或画树状图的方法，求小明与小亮投放的垃圾是同一类的概率． 25．如图，在中，，，的平分线交边于点，点在边上，且，与相交于点． (1)求的长； (2)求的值． 26．国家质量监督检验检疫局发布的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》中规定的酒驾检测判定标准为：饮酒驾驶：驾驶员血液中酒精含量； 醉酒驾驶：驾驶员血液中酒精含量． 根据相关实验数据显示，一般情况下，成人喝低度白酒后，小时内其血液中酒精含量（毫克/百毫升）与时间（时）成正比例；小时后（包括小时）与成反比例．根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)写出一般情况下，成人喝低度白酒后，