2023-2024学年人教版九年级数学上册期末复习典型易错题综合练习

人教版九年级数学上册期末复习典型易错题综合练习 一、单选题 1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．某人患了流感，经过两轮传染后共有81人患了流感．设每一轮传染中平均每人传染了人，根据题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 3．已知点、、都在函数的图象上，则、、的大小关系为（    ） A． B． C． D． 4．已知的半径为，若点A到圆心O的距离为，则点A（    ） A．在内 B．在上 C．在外 D．与的位置关系无法确定 5．如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），为了解该图案的面积是多少，小丽采取了以下办法：用一个面积为的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果），他将若干次有效试验的结果绘制成了如图②所示的统计图，由此估计不规则图案的面积大约为（　　） A． B． C． D． 6．如图，在中，，，，可以看作是由绕点A逆时针方向旋转得到的，则线段的长为（    ） A．3 B．6 C． D． 7．若非负整数使得关于的一元二次方程有实数根，且实数满足分式方程，则所有满足条件的的值的和为（　　） A． B． C． D． 8．如图所示，某工厂的大门是抛物线形水泥建筑物，大门的地面宽度为，两侧距地面高处各有一壁灯，两壁灯间的水平距离为，则厂门的高度约为（    ） A． B． C． D． 9．如图，在圆心角为直角的扇形中，分别以、为直径作两个半圆，在扇形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（      ）    A． B． C． D． 10．如图，把一个量角器与一个直角三角形拼在一起，三角形的斜边与量角器所在圆的直径重合，现有点P恰好是量角器的半圆弧的中点，连接．若量角器所在圆的直径为10，，则的长为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．若是关于x的方程（）的一个解，则代数式的值为 ． 12．在平面直角坐标系中，若抛物线不动，而把轴、轴分别向上、向右平移1个单位长度，则在新坐标系下，抛物线的函数解析式为 ． 13．某款“不倒翁”（图1）的主视图是图2，分别与所在圆相切于点A，B．若该圆半径是，，则的长是 ． 14．如图是两个同心圆，大圆的半径为5，现随机向圆形区域内撒300粒芝麻，并记录芝麻落在小圆区域(含边界处)的次数，经过若干次试验，发现芝麻落在小圆区域的个数稳定在粒左右，则可估计小圆的面积约为 ．(结果用含的代数式表示) 15．对于平面内的图形和图形，记平面内一点P到图形上各点的最短距离为d，点P到图形上各点的最短距离为，若，就称点P是图形和图形的一个“等距点”．在平面直角坐标系中，若直线上存在到点和直线的等距点，则实数a的取值范围为 ． 16．如图，将绕点C顺时针旋转得到，此时，则的度数为 ． 17．如图，在中，，，，点在边上，将点绕点顺时针旋转得到点，连接，．当是等腰三角形时，的长为 ．    18．某班学生表演课本剧，要制作一顶圆锥形的小丑帽．如图，这个圆锥的底面圆周长为，母线长为，为了使帽子更美观，要粘贴彩带进行装饰，其中需要粘贴一条从点处开始，绕侧面一周又回到点的彩带（彩带宽度忽略不计），这条彩带的最短长度是 ． 三、解答题 19．计算 (1)解方程 (2)解方程 20．小明和小亮用如图所示的同一个转盘进行“配紫色”游戏．游戏规则如下：连续转动两次转盘，如果两次转盘转出的颜色相同或配成紫色（若其中一次转盘转出蓝色，另一次转出红色，则可配成紫色），则小明得1分，否则小亮得1分．你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由．若不公平，请你修改规则使游戏对双方公平． 21．已知二次函数的图象经过和． (1)求该二次函数的表达式和对称轴； (2)当时，求该二次函数的最大值和最小值． 22．如图，在中，，，，点在边上，经过点，分别交、于点、，且． (1)求证：为的切线； (2)求图中阴影部分的面积．（结果保留，，，） 23．如图，D是等边三角形 内一点，将线段 绕点 A 顺时针旋转 ，得到线段，连接 ，． (1)求证：； (2)连接，若，求的大小． 24．已知二次函数，其中m为常数． (1)求证：不论m为何值，该二次函数的图像与x轴有公共点． (2)设该二次函数的图像与x轴的两个交点为A，B，该二次函数的图像顶点为P，若为等腰直角三角形，直接写出m的值． (3)若，点C，D都在该二次函数的图像上，且轴，以为直径的圆恰好与x轴相切，求的长． 25．如图，抛物线与x轴交于，两点． (1)求该抛物线的解析式； (2)设（1）