2.5 一元一次不等式与一次函数同步练习2023-2024学年北师大版八年级数学下册

北师大版八下 2.5 一元一次不等式与一次函数 一、单选题（共14小题） 1. 根据图象，可得关于 的不等式 的解集是 A. B. C. D. 2. 如图为一次函数 的图象，则下列正确的是 A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 如图，直线 和 相交于点 ，则关于 的不等式 的解为 A. B. C. D. 4. 一次函数 的图象不经过 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 一次函数 的图象如图所示，则不等式 的解集是 A. B. C. D. 6. 如图，一次函数 的图象经过点 ，且与正比例函数 的图象交于点 ，若 ，则 A. B. C. D. 7. 下列一次函数中， 随 增大而减小的是 A. B. C. D. 8. 如图，函数 和 的图象相交于点 ，则不等式 的解集为 A. B. C. D. 9. 对于函数 ，下列结论正确的是 A. 它的图象必经过点 B. 它的图象经过第一、二、三象限 C. 当 时， D. 随 的增大而增大 10. 直线 与直线 的交点位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 11. 已知一次函数， 为常数）的图象如图所示，那么关于 的不等式 的解集是 A. B. C. D. 12. 如图，直线 经过点 ，则关于 的不等式 的解集是 A. B. C. D. 13. 如图，在平面直角坐标系中，线段 的端点坐标为 ，，直线 与线段 有交点，则 的值不可能是 A. B. C. D. 14. 已知一次函数 的图象如图所示，下列说法正确的有 ①点 在该函数的图象上； ②方程 的解为 ； ③当 时， 的取值范围是 ； ④该直线与直线 平行． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（共6小题） 15. 由于任何一元一次不等式都可以转化为  的形式，所以解一元一次不等式可以看作：  ． 16. 一次函数 ， 为常数，且 ）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于 的方程 的解为  ． 17. 如图，已知函数 和 的图象交于点 ，则根据图象可得不等式 的解集是  ． 18. 如图，一次函数 的图象与 轴相交于点 ，与 轴相交于点 ，结合图象可知，关于 的方程 的解是  ． 19. 已知一次函数 与 的图象交于点 ，则点 的坐标为  ． 20. 如图，已知函数 与函数 的图象交于点 ，则不等式 的解集是  ． 三、解答题（共5小题） 21. 如图，直线 与 的交点的横坐标为 ，求关于 的不等式组 的整数解． 22. 已知正比例函数 ． （1）若 随 增大而增大，求 的取值范围． （2）若 随 增大而减小，求 的取值范围． 23. 如图，直线 与 轴相交于点 ，与 轴相交于点 ，点 在直线 上，连接 ． （1）求直线 的表达式和 的面积； （2）点 为直线 上一动点， 的面积与 的面积相等，求点 的坐标． 24. 观察图象解决下列问题： （1）在给出的平面直角坐标系中作出函数 的图象． （2）写出方程 的解． （3）写出不等式 的解集． （4）当 时，求 的值． （5）当 时，写出 的取值范围． 25. 如图，在平面直角坐标系 中，矩形 的边 ，，，直线 经过 ， 两点． （1）求直线 的表达式； （2）将直线 平移，当它与矩形没有公共点时，直接写出 的取值范围． 答案 一 单选题 1. D 【解析】根据图象可知：两函数图象的交点为 ， 所以关于 的一元一次不等式 的解集为 ． 2. C 3. B 4. B 5. A 6. D 7. D 8. A 9. C 10. B 11. C 12. B 13. B 【解析】将点 的坐标代入 ，得 ，解得 ． 将点 的坐标代入 ，得 ，解得 ． 综合上述，当 或 时，直线与 有交点． 14. B 二 填