（温故知新）专题02 因数和倍数—2023-2024学年五年级数学上册寒假学习精讲练（学生版+教师版）北师大版

2023-2024学年北师大数学五年级寒假学习精讲练讲义 专题02 因数和倍数 编者的话：同学们，寒假快乐，恭喜你在本学期取得满意的成绩。相信你对自己的学习能力和知识点掌握情况有了更新的认识和理解！本套资料为查漏补缺，温故旧知而设计，对知识点进行全面回顾复习，易错点逐个理解，强化练习常考易错真题。解析思路非常通俗易懂，也助你能够完全掌握、理解、运用单元知识点！ 知识点01：倍数与因数-倍数、因数的意义和求一个数的倍数的方法 1.找一个数的倍数就是将这个数依次乘1，2，3，4 ， 5······ 2.一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数就是它本身。 3. 2、5的倍数的特征与奇偶数 （1）5的倍数个位上是0或5。 （2）2的倍数个位上是0、2、4、6、8。 （3）既是2的倍数又是5的倍数的数个位上的数字一定是0； （4）是2的倍数的数叫偶数；不是2的倍数的数叫奇数。 4. 3的倍数的特征 3的倍数好判断，计算各位数字和，只要是3的倍数，此数定是3的倍数。 知识点02：找因数和质数 1.找一个数的全部因数的方法： （1）找某数的因数很容易，借助乘法算式依次找； （2）最小因数都是1； （3）最大因数是自己； 2. 找质数的方法： （1）质数的因数只有1和它本身； （2）合数除1和它本身以外还有别的因数； （3）除0和2以外，所有的偶数都是合数。 易错点01：倍数与因数的认识及求法 1.因数与倍数是相互依存的，不能单独说某一个数是倍数或因数。 2.只在自然数（0除外）范围内研究倍数与因数，所以小数之间不存在倍数与因数的关系。 3.不是所有能除尽的算式都存在倍数与因数关系。 4. 找一个数的因数时不要忘记了１和它本身这两个因数。 易错点02：2、5、3的倍数的特征 1.0是2的倍数，0也是偶数，自然数中最小的偶数是0，没有最大的偶数。 2.1—9每个数的倍数都是有规律的，可以牢记这个规律，也可以用麻烦的办法去求。 3.2的倍数一定是偶数，各个数位上数字之和是3的倍数的数一定是3的倍数。 4.同时是2，3的倍数的特征，个位上的数必须是0，2，4，6，8且各个数位上数字之和是3的倍数；同时是3和5的倍数的特征，个位上必须是0或5，且各个数位上数字之和是3的倍数；同时是2、3、5的倍数的特征，各个数位上数字之和是3的倍数，且个位上是0。 易错点03：奇数偶数质数合数 1.奇数不一定只有1和它本身两个因数，还可能有其他因数。 2.最小的奇数是1，最小的质数是2，最小的合数是4。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.43（较难） 一．慎重选择（共5小题，满分5分，每小题1分） 1．（1分）（2023秋•江门期末）下面各数中，（　　）不是3的倍数。 A．27 B．51 C．41 2．（1分）（2023秋•南安市期末）古希腊数学家认为：如果一个数大于它的所有因数（本身除外）相加的和，那么这个数就是“亏数”，反之为“盈数”。例如：10有四个因数1、2、5、10，除本身10以外，还有1、2、5三个因数，10＞1+2+5，所以10就是“亏数”。下列数中是“亏数”的是（　　） A．12 B．14 C．18 D．36 3．（1分）（2023秋•沈阳期末）“新闻速递”中，横线上的数是偶数的共有（　　） 新闻速递 今年9月23日至10月8日在杭州举办了第19届亚运会，共设40个竞赛大项。中国队金牌总数位居第一。 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．（1分）（2022秋•苏家屯区期末）下列说法正确的是（　　） A．分子为7的最大假分数是 B．所有的偶数都是合数 C．长方形、正方形、三角形、平行四边形都是轴对称图形 D．A和B都是自然数，如果A÷B＝6，那么6一定是A的因数 5．（1分）（2021春•长垣市期末）m是一个质数，n是一个合数（m、n都是大于20的自然数），下列说法正确的是（　　） A．m+n一定是偶数 B．mn一定是奇数 C．m+2n不可能是偶数 D．2（m+n）可能是奇数 二．认真填空（共8小题，满分16分，每小题2分） 6．（2分）（2023秋•南安市期末）校运会开始了，王叔叔为运动员们买了96瓶饮料，选用第 　 　号包装正好能把饮料装完，选择这种包装方式需要 　 　个包装盒。 7．（2分）（2022秋•永春县期末）的分数单位是 　 　，最小的质数里面含有 　 　个这样的分数单位。 8．（1分）（2022秋•东昌府区期末）一个四位数，千位上是10以内最大的质数，百位上的数既不是质数也不是合数，十位上