广东省茂名市崇文学校2023-2024学年九年级上学期 第二次检测数学 试题（12月）

九年级数学第二阶段练习 （全卷满分：120分 考试时间：120分钟） 一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的答案代号填涂在答题卡相应位置上. 1. 下列关系式中，是反比例函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 将关于x的一元二次方程x（x+2）＝5化成一般式后，a、b、c的值分别是（　　） A. 1，2，5 B. 1，﹣2，﹣5 C. 1，﹣2，5 D. 1，2，﹣5 3. 下列说法错误的是（ ） A. 平行四边形的对角线互相平分 B. 矩形的对角线相等 C. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 D. 对角线互相垂直的四边形是菱形 4. 在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次实验发现，摸出红球的频率稳定在左右，则袋子中红球的个数最有可能是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，菱形的对角线与相交于点O，E为边的中点，连结．若，则（ ） A. 2 B. C. 3 D. 4 6. 已知线段a，b，c，d是一组成比例线段，若，则（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆测量建筑物的高度，已知标杆高，测得，，则建筑物的高是(　　　) A. B. C. D. 8. 如图所示几何体主视图是（ ） A. B. C. D. 9. 如图是一个小山坡的剖面图，现在要在这个山坡上植树，植树的工作人员发现，沿着山坡每走3米，垂直高度就上升1米，则这个小山坡的坡度为（ ） A. 3 B. C. D. 10. 如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A，B两点，点A的横坐标为2，点B的横坐标为，则不等式的解集是（ ） A 或 B. 或 C. 或 D. 二、填空题（本题共计6小题，每题3分，共计18分） 11. 在中，，，则________． 12. 已知一元二次方程（m－2）＋3x－4＝0，那么m的值是_____． 13. 身高相同的甲、乙两人分别距同一路灯米、米，路灯亮时，甲的影子比乙的影子_______（填“长”或“短”） 14. 科技小组为了验证某电路的电压U（V）、电流I（A）、电阻三者之间的关系：，测得数据如下： 100 200 220 400 2.2 1.1 1 0.55 那么，当电阻时，电流________A． 15. 反比例函数的图象在一、三象限，函数图象上有两点A(，y1，)、B(5，y2)，则y1与y2，的大小关系是__________ 16. 如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，当=________时，△AEF∽BCE． 三、解答题（一）（本题共计3小题，每题6分，共计18分） 17. （1）计算： （2）解方程： 18. 在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，0），B（0，﹣2），C（2，﹣1）； （1）画出关于x轴对称的△AB1C1； （2）以原点O为位似中心，画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC的位似比为2：1． 19. 已知如图，和是直立在地面上的两根立柱，，某一时刻在太阳光下的投影． （1）请你在图中画出此时在阳光下投影． （2）在测量的投影时，同时测量出在阳光下的投影长为，计算的长． 四、解答题（二）（本题共计3小题，每题7分，共计21分） 20. 如图，，，，是矩形的四个顶点，，，动点从点出发，以的速度向点运动，直到点为止；动点从点出发，以的速度向点运动，何时点和点之间的距离是？ 21. 如图是一张长10 dm，宽6 dm矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的边长为x dm的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖方盒． （1） 无盖方盒盒底的长为______dm，宽为_____dm（用含x的式子表示） （2） 若要制作一个底面积是32dm2的一个无盖长方体纸盒，求剪去的正方形边长x． 22. 大唐不夜城位于陕西省西安市雁塔区大雁塔脚下，以盛唐文化为背景，以唐风元素为主线，是西安唐文化展示和体验的首选之地．爸爸和贝贝来到大唐不夜城游玩，被漂亮的灯光夜景吸引，贝贝想利用所学知识来测量路灯的高度．如图，他们共同站在路灯下，爸爸的身高，贝贝的身高，他们的影子恰巧等于自己的身高，即，两人相距，求路灯的高度． 四、解答题（三）（本题共计3小题，第23题9分，第24、25题每题12分，共计33分） 23. 如图，平行四边形ABCD中，以B为圆心，BA的长为半径画弧，交BC于点F，作∠ABC的角平分线，交AD于点E，连接EF． （1）求证：四边形ABFE是菱形； （2）若AB