2.5 露在外面的面（教案）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版

第5课时 露在外面的面 课题 露在外面的面 课型 新授课 教学内容 教科书第18页内容 教学目标 1.经历求正方体搭成的组合体的表面积的探索过程，获得求物体露在外面的面积的计算方法。 2.掌握求物体露在外面的面积计算方法，会解决有关的应用问题，进一步发展空间观念。 教学重点 掌握求物体露在外面的面积计算方法，会解决有关的应用问题。 教学难点 培养学生在探索中发现规律，发展空间观念，会找当正方体的个数增加，露在外面的面数规律。 教学准备 多媒体课件、长方体模型、小正方体。 教 学 过 程 备 注 一、回顾复习，导入新课 教师：老师今天拿来一些正方体积木，我现在要把它们摆一摆，请同学们仔细观察，图中共有几个小正方体？ 课堂预设 学生：4个，从前面能看到3个，后面还藏着1块。 教师：我们分层来看一看吧，第一层有1个，第2层有3个，所以共有4个小正方体。 教师：那请同学们再次仔细观察，有几个面露在外面？ 学生：我觉得是9个。 教师：那到底你说的对不对呢？让我们进入今天的新课一探究竟吧！（露在外面的面） 二、情境引入，探索新知 1.学习教科书P18问题串一。 （1）课件出示教材P18问题串一。 （2）教师提出问题，学生思考作答。 教师：同学们观察课件上的情境图，你能得到什么信息？ 学生1：有4个正方体纸箱堆在墙角。 学生2：一共堆了2层，第一层有3个，第二层有1个。 ······ 教师：很好，下面请同学们思考回答，有几个面露在外面？你是怎么想的？ 学生1：有一个纸箱在里面完全看不到，剩下的三个纸箱在外面，每个纸箱有3个面露在外面，一共有9个面露在外面。 学生2：我是分别从正面、上面、侧面观察各能看到几个面。如图所示，从正面能看到3个面，从上面能看到3个面，从侧面能看到3个面，所以3＋3＋3＝9，有9个面露在外面。 学生3：我是按层数，第1层有6个面，第2层有3个面，如图所示，6＋3＝9，有9个面露在外面。 教师：同学们用两种方法都得到了答案，那么露在外面的面积是多少平方厘米？ 学生：已经知道有9个面露在外面，我们只需要计算9个面的面积和：50×50×9＝22500（cm²） 2.学习教科书P18问题串二。 （1）课件出示教材P18问题串二。 （2）教师提出问题，学生思考作答。 教师：我们来继续研究墙角的纸箱。如果把这4个纸箱换一种方式放在墙角，可以怎样摆？各有几个面露在外面？请同学们用自己手中的小正方体摆一摆，试一试，并数一数每种摆放方式露在外面的面各有几个，记录下来。 （3）成果展示。 教师：我们一起来看一下同学们的摆放结果。 学生1：可以把4个纸箱摆成一列，这时有9个面露在外面。 学生2：4个纸箱摆成两层，每层2个，有8个面露在外面。 学生3：我是把4个纸箱平放在地面上，摆成一个大正方形。这时也是有8个面露在外面。 教师：好，举手几位同学摆的都很好，我看其他同学还有更多的摆法，课堂上我们就先展示这三种，课下同学可以继续研究继续交流其他摆放方式。 课堂小结： 教师：通过以上不同方式的摆放，我们可以发现，个数相同的正方体在墙角因摆放的方式不同，露在外面的面的个数也可能不同。 3.学习教科书P18问题串三。 （1）课件出示教材P18问题串三。 （2）教师提出问题，学生思考作答。 教师：我们继续来看下一题，请同学们以组为单位，用手中的小正方体摆一摆，数一数。把表格填完整，并说一说发现的规律。 （3）指名学生展示答案。 学生：左边的 小正方体的个数 1 2 3 4 5 6 ··· 露在外面的面/个 5 8 11 14 17 20 发现的规律：每增加1个小正方体，露在外面的面就增加3个。小正方体的个数是n，露在外面的面=3n+2 右边的： 小正方体的个数 1 2 3 4 5 6 ··· 露在外面的面/个 5 9 13 17 21 25 发现的规律：每增加1个小正方体，露在外面的面就增加4个。小正方体的个数是n，露在外面的面=4n+1 三、当堂训练 1.课件出示教科书P19“练一练”第1题。 （1）学生独立完成。 （2）指名学生回答，集体点评，全班交流。 2.课件出示教科书P19“练一练”第2题。 （1）学生独立完成。 （2）指名学生回答，集体点评，全班交流。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们学习了露在外面的面，你有什么收获呢？、 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 五、布置作业 课本第19页“练一练”第3题、第4题、第5题。 复习与本节新课有关的旧知识，为新课做铺垫。 鼓励学生自己用不同的方式数出露在外面的面的个数并独立计算出露在外