2023-2024学年人教版九年级数学上册期末复习高频易错题综合练习

人教版九年级数学上册期末复习高频易错题综合练习 一、单选题 1．下列方程中，属于一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．二次函数图象上部分点的坐标对应值列表如： x … 0 1 … y … ﹣6 … 则该函数图象的对称轴是（    ） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 3．下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   4．一个不透明的袋子里装有2个红球和若干个黑球，毎个球除颜色外都相同，若从袋中任意摸出一个球是红球的概率是，则袋中黑球的个数为（    ） A．1 B．2 C．4 D．6 5．如表是一位同学在罚球线上投篮的试验结果，根据表中数据回答下列问题： 投篮次数 50 100 150 200 250 300 500 投中次数 28 60 78 104 124 153 252 估计这位同学投篮一次，投中的概率约是（精确到）（    ） A． B． C． D． 6．如图，二次函数的图象与轴交于两点，下列说法错误的是（    ）    A．点的坐标为 B．当时，随的增大而增大 C．图象的对称轴为直线 D． 7．如图，把绕C点顺时针旋转，得到，交于点D，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 8．如图，线段是的直径，是的弦，过点C作的切线交的延长线于点E，，则（    ） A． B． C． D． 9．对于实数，定义运算“”为，例如：，则关于的方程的根的情况，下列说法正确的是（    ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 10．如图，扇形OAB中，，是的四等分点，线段，都与弦垂直，若，那么线段的长是（）    A． B． C．3 D． 二、填空题 11．某批青稞种子在相同条件下发芽试验结果如下表： 每次试验粒数 50 100 300 400 600 1000 发芽频数 47 96 284 380 571 948 估计这批青稞发芽的概率是 ．（结果保留到0.01） 12．若实数a，b满足，则的值为 ． 13．若关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是 ． 14．定义：平面上一点到图形上各点的距离的最小值为．如图，，正方形的边长为2，点为正方形的中心，当正方形绕点旋转时，的取值范围为 ． 15．如图，四边形是正方形，点在边上，，若线段绕点逆时针旋转后与线段重合，点在边上，则旋转角的度数是 ． 16．如图，切于点A，B，点C是上一点，且，则 . 17．若一个点的纵坐标是横坐标的3倍，则称这个点为“三倍点”，如：等都是“三倍点”．在的范围内，若二次函数的图象上至少存在一个“三倍点”，则的取值范围是 ． 18．已知二次函数的图像与轴交于不同两点，与轴的交点在轴正半轴，它的对称轴为直线．有以下结论：①，②，③抛物线上有两点和，若，且，则，④设，是方程的两根，若，则．其中正确的结论是 （填入正确结论的序号）． 三、解答题 19．用适当的方法解方程． (1) (2) 20．已知：的两邻边，的长是关于的方程的两个实数根． (1)当为何值时，是菱形？ (2)若的长为3，求的周长． 21．如图，在正方形中，，连接、以点C为圆心、长为半径画弧，点E在的延长线上，则图中阴影部分的面积为多少？ 22．如图，在中，，，将绕点B按顺时针方向旋转30°得，交AC于点E，分别交、于点D、F．试判断四边形的形状，并说明理由． 23．如图，已知抛物线与x轴的一个交点为，与y轴的交点，其顶点为C，对称轴为直线． (1)求顶点C的坐标及抛物线的解析式； (2)已知点M为y轴上的一个动点，是否存在点M使以点A、B、M为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由． 24．西藏有很多旅游景点，扎西精心挑选了家附近的4个景点，准备利用寒假去参观浏览．把这4个景点分别记为A、B、C、D写在完全相同的小球上，并装入一个不透明的口袋中．随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球 (1)请用树状图或列表法把上述所有等可能的结果表示出来； (2)求摸出的2个小球中恰好是相同景点的概率． 25．如图，，是的切线，，为切点，连接． (1)若与相切于点，求证； (2)若，求证与相切． 26．某学校准备开设篮球、足球、排球、游泳等4项体育特色课程，为了解学生的参与情况，该校随机抽取了部分学生的报名情况（每人选报一个项目），小颖根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息，解答下列问题： (1