2.1 比例的认识（1）（教案）-2023-2024学年六年级数学下册北师大版

第1课时 比例的认识（1） 课题 比例的认识（1） 课型 新授课 教学内容 教科书第16~17页的内容。 教学目标 1.使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否组成比例，认识比例中各部分的名称。 2.通过观察、比较、计算、讨论、推理、概括、归纳等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动。 3.引导学生在实际生活中发现数学的存在，并在实际生活中感受数学的趣味，提高学生学习数学的积极性。 教学重点 理解比例的意义，能通过化简比或求比值等方法正确判断两个比能否组成比例。 教学难点 掌握组成比例的条件，并能正确地写出比例。 教学准备 多媒体课件。 教 学 过 程 备 注 一、回顾复习，导入新课 教师：同学们，我们已经学习了有关比的知识，请回忆一下,关于比你有哪些了解？ 课堂预设： 学生1：我知道比的各部分名称，比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项。比的前项除以后项所得的商叫作比值。 学生2：我会求比值和化简比，我还会利用按比分配的方法解决生活实际问题。 …… 教师：好，在学习了比的知识的基础上，这节课我们再一起来学习一个和比有关的新的概念——比例。（板书：比例的认识（1）） 二、自主活动，探索新知 1.活动一。 （1）课件出示：教材P16活动一。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：上学期学习“比的知识”时，我们讨论过“图片像不像”的问题。下面请同学们联系比的知识，再想一想，图中怎样的两张图片像？怎样的两张图片不像呢？请同学们先分别写出每张图片长和宽的比，并把写出的比化简或算出比值，然后看一看有什么发现？小组内交流一下。 （学生组内交流，教师巡视课堂） （3）结果汇报。 课堂预设： 学生1：我认为图D和图A像，因为两张图片的长与长、宽与宽的比值相等，所以图D和图A像。 教师：这位同学利用了求比值的方法，探索出了两个图片像，我们把关键过程写出来就是：12:6=2，8:4=2，所以12:6=8:4。 学生2：我认为图A和图B像，因为图A长与宽的比是6:4，图B长与宽的比是3:2，6:4化简后就是3:2，所以图A和图B像。 教师：这位同学利用了化简比的方法，探索出了两个图片像，我们把关键过程写出来就是：6:4=3:2。 …… 课堂小结： 教师：同学们通过分析图片的长与宽的比以及两幅图片中长与长、宽与宽的比，并运用了化简比、求比值等方法分析了图片像不像，最终可以总结为： 根据每幅图片的长与宽的比以及两幅图片中长与长、宽与宽的比可知，比值相等的两张图片就像，也就是图A和图B、图A和图D、图B和图D像；比值不相等的两张图片就不像，也就是图C、E和图A、B、D都不像。 2.活动二。 （1）课件出示：教材P16活动二。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：请同学们仔细观察12:6=8:4，6:4=3:2，这两个式子有什么共同的特征？ （3）结果汇报。 课堂预设： 学生1：都是由两个比组成的。 学生2：两个比的比值是相等的。 …… 课堂小结： 教师：像12∶6=8∶4，6∶4=3∶2这样表示两个比相等的式子叫作比例。 （4）引导学生明确探究内容和要求。 教师：我们知道，比有前项、后项，当然比例的各部分也有自己的名字，同学们你们都知道吗？同桌之间互相交流一下。 （学生互相交流，教师巡视课堂） （5）结果汇报。 课堂预设：在比例中，两端的两个数叫作比例的外项,中间的两个数叫作比例的内项。 课堂小结： 教师：说的很棒！组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项。中间的两项叫做比例的内项。 （6）运用探究。 教师：在6:4=3:2这个比例中,内项和外项分别是谁呢？ 课堂预设：在6:4=3:2这个比例中,内项是4、3,外项是6、2。 教师：回答正确！除此之外，同学们需要注意，比例除了一般写法外也可以写成分数形式。例如，12∶6=8∶4，也可以写成=。 教师：请问同学们，这时在=这个比例中,内项和外项分别是谁呢？ 课堂预设：内项和外项不变，内项还是6、8,外项还是12、4。 教师：回答正确！ 3.活动三。 （1）课件出示：教材P16活动三。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：根据调制蜂蜜水配比情况表中提供的数据，你能写出四个比吗？这四个比又能组成比例吗？请同学们先独立思考，再小组内进行交流。 （学生组内交流，教师巡视课堂） （3）结果汇报。 课堂预设： 学生1：3∶2和15∶10两个比的比值都是1.5，能组成比例，所以3∶2=15∶10。 学生2：10∶2和15∶3两个比化简后都是5∶1，能组成比例，所以10∶2=15∶3。 教师：好，请同学们想一想，我们是怎样判断两个比能否组成比例的？ 课堂预设：看比值是否相等或化简比后是否相同。 课堂小结： 教师：如果两个