1.3 圆柱的表面积（1）（教案）-2023-2024学年六年级数学下册北师大版

第3课时 圆柱的表面积（1） 课题 圆柱的表面积（1） 课型 新授课 教学内容 教科书第5~6页的内容。 教学目标 1.通过想象、操作等活动,使学生知道圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形或正方形,加深对圆柱特征的认识。 2.通过具体情境和动手操作,探索圆柱的侧面积和表面积的计算方法。 3.通过探索圆柱表面积的计算方法的过程，发展学生的空间观念，提高学生的动手操作能力和计算能力。 教学重点 探索圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并能正确进行计算。 教学难点 通过具体情境和动手操作，探索圆柱的侧面积和表面积的计算方法。 教学准备 多媒体课件、长方形和正方形纸、剪刀。 教 学 过 程 备 注 一、回顾复习，导入新课 教师：在五年级的时候，我们学习了长方体和正方体表面积的计算方法，同学们还记得长方体或正方体的表面积指的是什么吗？ 课堂预设：组成长方体或正方体的各个面的面积之和。 教师：好，老师这里有几个问题，圆柱有表面积吗？圆柱的表面积指的又是什么？应该如何计算呢？ （学生积极回答自己的推测） 教师：好，同学们的结论多种多样，到底哪种是正确的呢？这节课我们就一起来探究一下圆柱表面积的计算方法。（板书：圆柱的表面积（1）） 二、自主活动，探索新知 1.活动一。 （1）课件出示：教材P5活动一。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：如图，要做一个圆柱形纸盒。如果接口不计，至少需要用多大面积的纸板？ 教师：求至少需要用多大面积的纸板，实际上求的是什么？ 课堂预设：求至少需要用多大面积的纸板，实际上求的是圆柱的表面积,也就是求圆柱两个底面积和一个侧面积的和。 教师：请同学们先来想一想，圆柱的两个底面积应该怎样计算？ （3）结果汇报。 课堂预设：圆柱的两个底面是两个完全相同的圆，所以只要知道圆的半径，按照求圆的面积的方法就可以求出圆柱的底面积了。 课堂小结： 教师：说的对，按照求圆的面积的方法就可以求出圆柱的底面积，这里同学们要注意，圆柱有两个底面,所以在求出一个底面的面积后，一定要记得乘2。 教师：圆柱的底面积很容易求出，那圆柱的侧面积应该怎样求呢？ 2.活动二。 （1）课件出示：教材P5活动二。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：我们先来思考这样一个问题：圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形呢？请同学们动手操作，得出结论。 （学生动手操作,教师巡视课堂） （3）结果汇报。 课堂预设： 学生1：我是沿着圆柱的高剪开的，我的剪开后是一个长方形。 学生2：我也是沿着圆柱的高剪开的，我的剪开后是一个正方形。 学生3：我没有沿着圆柱的高来剪，我是斜着剪的，我的剪开后是一个平行四边形。 教师：大家剪出来的形状都不一样，其实,圆柱的侧面还能剪成其他更多不一样的形状来。但是，我们这节课需要研究的是面积,这些不一样的图形的面积与圆柱的侧面积是相等的，所以我们就选择最规则的长方形来研究好了。 课堂小结： 教师：也就是说，圆柱侧面沿高展开后会得到一个长方形。 3.活动三。 （1）课件出示：教材P5活动三。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：根据圆柱侧面展开的过程，请大家想一想，这个长方形的长和宽与这个圆柱有什么关系？怎样求圆柱的侧面积呢？请同学们先独立思考,再小组内交流一下自己的看法。 （学生小组内进行交流，教师巡视课堂） （3）结果汇报。 课堂预设： 学生1：长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。 学生2：因为长方形的面积与圆柱的侧面积相等，根据长方形的面积=长×宽，可以得到圆柱的侧面积就等于底面周长×高。 教师：总结的很棒！ 课堂小结： 教师：根据刚刚的探究，我们知道了圆柱的侧面积等于底面周长×高。同学们，如果用S侧表示圆柱的侧面积,C表示圆柱的底面周长,h表示圆柱的高，那么你能用字母表示出圆柱的侧面积计算公式吗？ 课堂预设：S侧=Ch。 4.活动四。 （1）课件出示：教材P5活动四。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：如果问题中没有给出圆柱的底面周长，只给出了圆柱的底面半径r或底面直径d,那么又该如何求圆柱的侧面积呢？同桌之间讨论，说一说自己的想法，并尝试用字母把计算公式表示出来。 课堂预设：那就需要先求出圆柱的底面周长,再求圆柱的侧面积。公式是：S侧=2πrh或S侧=πdh。 教师：同学们真棒！现在圆柱的底面积和侧面积我们都会计算了，那么圆柱的表面积相信大家应该也知道怎样计算了吧。 课堂预设：圆柱的表面积=圆柱的底面积×2+圆柱的侧面积。 教师：如果我们用S底来表示圆柱的底面积，S侧来表示圆柱的侧面积，S表来表示圆柱的表面积，你能用字母把计算公式表示出来吗？ 课堂预设：S表=S底×2+S侧。 教师：好，现在你们能计算出做之前那个圆柱形纸盒，至少需要用多大面积的纸板了吗？