2.4.2 圆的一般方程导学案-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

高一上学期 数学学案（1） 编写人：张本珂 审核人：张娜 编制日期： 班级： 姓名： 学号： 2.4.2圆的一般方程 【学习内容】探索并掌握圆的一般方程 【学习目标】 4.4会推导圆的一般方程，能够说出圆的一般方程的特点以及满足的条件. 4.5会根据已知条件运用待定系数法求圆的方程 4.6会求动点的轨迹方程 【学习过程】 1、 自主学习 结合以下问题认真阅读课本85-86页，在课本上圈画关键知识并回答以下问题 1.圆的一般方程是什么？如何得到？系数需要满足什么条件？ 2. 圆的标准方程和圆的一般方程各有什么特点？ 二、典型例题 围绕以上问题1，小组研讨: 方程配方得 （1）当 时，方程表示一个点，该点的坐标为 . （2）当 时，方程不表示任何图形. （3）当 时，方程表示的曲线为圆，它的圆心坐标为 ，半径为 .上述方程称为圆的一般方程. 例1 判断下列方程分别表示什么图形，并说明理由 (1); (2); (3). 例2求下列各圆的圆心坐标和半径: (1); (2); (3). 例3求过三点O(0，0)，M1(1，1)，M2(4，2)的圆的方程，并求这个圆的圆心坐标和半径. 练习运用 如图，在四边形ABCD中，AB=6，CD=3，且 ，，AB与CD间的距离为3．求等腰梯形 ABCD的外接圆的方程，并求这个圆的圆心坐标和半径. 例4已知线段AB的端点B的坐标是(4，3)，端点A在圆上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程. 练习运用 已知等腰三角形的一个顶点为，底边的一个端点为，求底边的另一个端点的轨迹方程，并说明它是什么图形. 三、拓展延伸 已知动点M与两个定点，的距离的比为，求动点M的轨迹方程，并说明轨迹的形状． KnowlegDe Can Change your fate． 学科网（北京）股份有限公司 $$