河南省安阳市安阳县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022-2023学年第一学期上册学情诊断 九年级数学 （诊断范围：第二十一章至第二十五章） 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 一元二次方程的解为（ ） A. B. C. ， D. ， 3. 下列事件是必然事件的是（　　） A. 标准大气压下，通常加热到100℃，水会沸腾 B. 抛一枚硬币，正面朝上 C. 明天会下雨 D. 经过城市中某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯 4. 把一元二次方程化为一般形式，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在△ABC中，∠CAB＝∠ACB=25°，将△ABC绕点A顺时针进行旋转，得到△AED．点C恰好在DE的延长线上，则∠EAC的度数为（　　） A. 75° B. 90° C. 105° D. 120° 6. 如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D，E，量出半径，弦，则直尺的宽度为（ ） A B. C. D. 7. 关于二次函数，下列说法正确的是（ ） A. 函数图象的开口向下 B. 函数图象的顶点坐标是 C. 该函数有最大值，最大值是5 D. 当时，y随x的增大而增大 8. 如图，内接于，AC为的直径，连接AB，若，，则的度数为（ ） A. 40° B. 50° C. 25° D. 65° 9. 定义新运算“※”：对于实数m，n，p，q有，其中等式右边是通常的加法和乘法运算，例如：．若关于x的方程有两个实数根，则k的取值范围是（ ） A. 且 B. C. 且 D. 10. 在平面直角坐标系中，已知二次函数（对称轴为）的图象如图所示，有下列结论：；；；．其中正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则m的值是 _____． 12. 在一个不透明的盒子中装有10个大小相同的乒乓球，做了1000次摸球试验，摸到红球的频数是401，估计盒子中的红球的个数是________． 13. 从前有一个人拿着竹竿进城，横拿竖拿都进不去，横着比城门宽，竖着比城门高，另一个人告诉他沿着城门的两对角斜着拿竿，这个人一试，不多不少刚好进去了，则竹竿的长度为______． 14. 如图，扇形的圆心角，将扇形沿射线平移得到扇形，弧交于点C．若，则阴影部分的面积为_______． 15. 如图，设P是等边内的一点，，，，则的度数是___________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 用适当的方法解下列方程． （1）3（x﹣1）2﹣12＝0； （2）． 17. 防疫期间，全市所有学校都严格落实测体温进校园防控要求．某校开设了A，，三个测温通道，某天早晨，该校小红和小明两位同学将随机通过测温通道进入校园． （1）小红从A测温通道通过的概率是________； （2）利用画树状图或列表的方法，求小红和小明从不同的测温通道通过的概率． 18. 如图，在中，B，C是的三等分点，弦AC，BD相交于点E． （1）求证：； （2）连接CD，若，求度数． 19. 某网店销售一批优质风干牦牛肉，平均每天可售出36袋，每袋盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减小库存，店家决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每袋每降价1元，商场平均每天可多售出2袋．问： （1）若店家要平均每天要盈利1520元，每袋风干牦牛肉应降价多少元？ （2）每袋风干牦牛肉降价多少元时，店家平均每天盈利最多？最多是多少元？ 20. 如图，是的弦，点在过点的的切线上，且，交于点． （1）判断的形状，并说明理由； （2）若，，求的半径． 21. 同学们在操场玩跳大绳游戏，跳大绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线，正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距为，到地面的距离与均为．绳子用到最高点处时，最高点距地面的垂直距离为，距甲同学拿绳的手的水平距离为．以点为原点建立如图所示的平面直角坐标系，设此抛物线的解析式为． （1）求抛物线的解析式； （2）如果身高为的嘉嘉站在之间，当绳子用到最高处时，求嘉嘉距点的水平距离为多少时，绳子刚好通过他的头顶上方． 22. 已知抛物线与轴交于，两点其中在的左侧，与轴交于点． （1）求，的坐标； （2）若直线过，两点． ①求抛物线解析式； ②点关于轴的对称点为，若过点的直线与抛物线在轴上方不含轴上的点的部分无公共点，结合函数图象，求的取值范围． 23. 综合与实践−−探究特殊三角形中的相关问题 问题情境： 某校学习小组在探究学习过程中，