第一单元 圆柱与圆锥（提升卷）-2023-2024学年数学六年级下册单元速记巧练系列（北师大版）

第一单元 圆柱与圆锥（提升卷） 一．填空题（共20分） 1．圆柱甲的底面半径是圆锥乙的底面半径的2倍，圆柱甲的高是圆锥乙的高的3倍，若圆柱甲的体积是60cm3，则圆锥乙的体积是 　 　cm3。 2．一个圆柱形橡皮泥，底面积是，高是，如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是 　　厘米。 3．把一个圆柱沿底面直径切成两个半圆柱（如图），表面积增加了，如果把它横截成两个圆柱，表面积会增加 　　。 4．把一根圆柱形钢材切削成一个最大的圆锥，切削掉部分的体积为，这根圆柱形钢材的体积是 　　。 5．如图，一个长方体容器内装有水，已知容器内壁的底面长，宽。现把一个圆柱和一个圆锥浸没于水中，水面上升了，如果圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，圆锥的体积是 　　立方厘米。 6．把一个圆柱形木料削成一个等底、等高的圆锥，削去部分的体积是。这根圆柱形木料的体积是 　　，削成的圆锥的体积是 　　。 7．《九章算术》中记载的圆柱体积计算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”，也就是底面周长的平方乘高，再除以取近似值。如果一个圆柱的底面周长是分米，高是6分米，按照古人的方法计算出的圆柱的体积是 　　立方分米。 8．如图，有一张长方形铁皮，按下面方式进行裁切后，可以做成一个圆柱，那么做成的圆柱的侧面积是 　　。 9．一个圆柱体食品罐（如图），沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个面积为31.4平方厘米的平行四边形，那么这个食品罐的体积是 　　立方厘米。 10．一个圆柱形水桶（无盖），高是，底面直径是高的，做这个水桶要用铁皮 　　，它最多能装 　　水（铁皮厚度忽略不计）。 二．判断题（共10分） 11．一个圆柱体的底面直径和高相等，它的侧面展开图一定是正方形．　 　 12．一个圆锥的底面半径和高都是，它的体积是。 　　 13．一个圆柱形容器的体积是5立方分米，它的容积可能是5升。 　　 14．如果一个圆柱与一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱高的3倍，且圆锥的体积是15立方分米，那么圆柱的体积也是15立方分米。 　　 15．将一个实心圆柱锻造成一个底面积与它相等的实心圆锥，这个实心圆锥的高是这个圆柱的3倍。 　　 三．选择题（共10分） 16．某圆柱形水杯，其底面周长为31.4cm，高为10cm，则圆柱形水杯的侧面积为（　　）cm2。 A．3140 B．314 C．31.4 D．3.14 17．一个圆柱的高扩大到原来的2倍，底面周长缩小到原来的，它的体积　　 A．大小不变 B．扩大到到来的2倍 C．缩小到原来的 D．无法确定 18．如图，用三张长为，宽为的长方形纸分别围成三个立体图形，其中体积最大的是　　 A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．无法判断 19．已知瓶内药水的体积是（如图）。瓶子正放时，瓶内药水液面高，瓶子倒放时，空余部分高，则瓶子的容积是　　。 A．26.4 B．19.8 C．13.2 D．6.6 20．一个圆柱形的通风管，底面半径是5厘米，通风管长20厘米，制作该通风管需要铁皮　　平方厘米。 A． B． C． D． 四．计算题（共6分） 21．（6分）看图计算。 （1）计算圆柱的表面积和体积。（单位： （2）计算圆锥的体积。 五．解答题（共54分） 22．（6分）一个圆柱形水池，它的内直径是8米，深2米，池上装有4个同样的进水管，每个管每小时可以注入水6.28立方米，四管齐放，几小时可以注满水池？ 23．（6分）某甜品店准备推出一款新口味的沙冰，为满足不同人群的需求，店家为这款沙冰设计了两种不同的包装（销售时要刚好盛满），两种包装的沙冰及其定价如下所示。你认为这样定价合理吗？请给出你的定价建议并用数据说明理由。 24．（6分）一个底面长和宽都是的长方体容器里装了一些深的水，当放入一个圆柱体铁块时，水深变为，这个铁块的刚好露出水面。这个圆柱体铁块的体积是多少立方厘米？ 25．（6分）用底面半径和高分别是、的空心圆锥和空心圆柱各一个，组成竖放的容器（如图），在这个容器内注入一些水，能填满圆锥，还填满了部分圆柱，圆柱部分的水高。若将这个容器上面封住并倒立，水的高度是多少厘米？ 26．（6分）如图，一个酒瓶里面深，底面内直径，瓶里酒深，把瓶口塞紧后，使其瓶口向下倒立，这时酒深。酒瓶的容积是多少毫升？ 27．（6分）儿童节快到了，爸爸给丽丽买了一个圆锥形玩具。这个玩具的体积是多少立方厘米？现在要进行包装，这个包装盒子是设计成圆柱体还是长方体呢？你来选择，保证用料最少。并计算出材料的大约面积。（接头处材料忽略不计） 28．（6分）如图，利用这张长方形铁皮中的阴影部分，刚好组成一个圆柱形油桶，这个油桶的容积是多少升？取近似值 29．（6分）冬奥会项目设有单板滑雪型池赛，其型池简化模型如图，形状可看成一个长方体