第一单元 圆柱与圆锥（基础卷）-2023-2024学年数学六年级下册单元速记巧练系列（北师大版）

第一单元 圆柱与圆锥（基础卷） 一．填空题（共20分） 1．如图所示，把底面直径8厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体．这个长方体的表面积比原来增加80平方厘米，那么长方体的体积是　　立方厘米． 2．一种压路机的前轮是圆柱形的，轮宽2米，直径1.2米，前轮转动两周，压路的面积是　　平方米． 3．一个圆柱的底面直径是，高是，它的侧面展开图的周长是　 　． 4．“铁杵磨成针”的故事大家都知道，假如当时那位老奶奶拿的铁杵长，底面周长是，这根铁杵的体积是 　　。 5．等底等高的圆柱和圆锥形容器各一个，将圆柱形容器装满水后，倒入圆锥形容器内．当圆柱形容器中的水全部倒完后，结果水溢出36毫升，这时圆锥形容器里有水　 　． 6．等底等高的圆柱和圆锥的体积相差，这个圆柱的体积是 　　。 7．一个圆锥体和一个圆柱体的体积比，它们的底面半径的比是，那么该圆锥体和圆柱体高的比是 　　。 8．一顶圆柱形厨师帽，高25厘米，帽顶直径20厘米，做这样一顶帽子需要用 　　平方厘米布料。 9．如图，这个圆柱形玻璃杯能否装下的水？　　（填“能”或“不能” 10．有一块直角三角形硬纸板（如图），以这条直角边为轴旋转一周，所形成的圆锥的体积是 　　立方厘米。 二．判断题（共10分） 11．圆柱的侧面展开图是正方形时，这个圆柱的高和它的底面周长相等。 　　 12．一个圆柱体的底面直径和高都是6厘米，这个圆柱的侧面展开后一定是一个正方形。 　　 13．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高是底面半径的倍。 　　 14．一个圆锥和一个圆柱等底等高，体积相差，那么这个圆锥的体积是。 　　 15．圆柱和圆锥的底面积的比是，高的比是，它们的体积比是。 　　 三．选择题（共10分） 16．一个长方形的长是，宽是。如图所示，以长为轴旋转一周形成圆柱甲，以宽为轴旋转一周形成圆柱乙。下面说法正确的是　　 ①甲的底面积比乙的底面积大 ②甲的侧面积和乙的侧面积相等 ③甲的表面积与乙的表面积相等 ④甲的体积比乙的体积小 A．②③ B．②④ C．①②③ D．②③④ 17．一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是　　 A． B． C． D． 18．三个同样大小的圆柱拼成一个高为60厘米的大圆柱时，表面积减少了40平方厘米，原来每个小圆柱的体积是　　立方厘米。 A．200 B．400 C．600 D．800 19．一个底面积是的圆柱，斜着截去了一段后剩下的图形（如图）。截后剩下的图形体积是　　。 A．113.04 B．87.92 C．62.8 D．50.24 20．一瓶饮料剩余的高度与圆锥形玻璃杯高度之间的关系如图所示，最多可以倒满　　杯。（容器厚度忽略不计） A．3杯 B．4杯 C．5杯 D．6杯 四．计算题（共6分） 21．（6分）求如图圆柱的表面积和圆锥的体积。（单位：厘米） 五．操作题（共6分） 22．（6分）请在右图中画出底面直径和高都为2厘米的圆柱体表面展开图，并计算这个圆柱的表面积．（每一个方格的边长为1厘米）． 六．解答题（共48分） 23．（6分）在一个底面半径是10厘米的圆柱形瓶中，水深是8厘米．要将瓶中放入长和宽都是8厘米，高是15厘米的一块铁块，把铁块竖放于水中，水面上升多少厘米？ 24．（6分）沙漏是两个完全相同的圆锥形容器的组合体，单个圆锥容器高5厘米，漏口每秒可漏细沙0.05立方厘米，漏完全部细沙用时5分钟，这个沙漏的底面积是多少平方厘米？（细沙恰好装满单个圆锥） 25．（6分）一根圆柱形木料的底面半径是，长是。如图，将它截成4段，这些木料的表面积之和比原木料的表面积增加了多少平方米？ 26．（6分）小刚家里来了两位小客人，妈妈冲了果汁，如果用图中的玻璃杯喝果汁，够小刚和客人每人一满杯吗？（玻璃杯厚度忽略不计） 27．（6分）把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，然后把这个圆锥沿着高切开，得到两个如图的物体，一个截面的面积是30平方厘米。如果这个圆锥的高是6厘米，那么这个圆柱形木料的体积是多少？ 28．（6分）把一个底面直径8厘米，高12厘米的圆柱从中间劈开后，得到如图所示的半圆柱。请你计算出这个半圆柱的体积。 29．（6分）如图，工人叔叔要为下面是正方体、上面是圆柱的灯柱刷上油漆（灯柱的下底面不刷漆）。如果每平方米需要油漆，至少需要准备多少千克的油漆？ 30．（6分）为了宣传北京2022年冬奥会和冬残奥会的主题“一起向未来”，某广告公司制作了一个底面直径是，高的圆柱形灯箱。灯箱的侧面贴宣传海报，可以张贴多大面积的海报？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一单元 圆柱与圆锥（基础卷） （答案解析） 一．填空题（共20分） 1．【分析】将一个圆柱切开后拼成一个近似的长方体，高没变，体积没变；但拼成的长方体表面积比圆柱多了两个